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1、精品文档不等式性质练习题及答案1．已知aabbD.lna?lnA.a2?bB.a2?bC.2?2C可令a??1，b?0，排除A，D，再令a=1，b=2，可排除B；∵a＜b，∴令a??1，b?0，a2＞b2排除A，lna与lnb均无意义，排除D；再令a?1，b?2，a2＜b2可排出B．由于y?2x为增函数，2a2b，故C正确．∴a＜b，＜故选C．本题考查不等式的基本性质，着重考查特殊值法的应用及指数函数的性质．已知a,b,c,d?R，三个命题①若ab>0,bc-ad>0,则-acdb>0；②若bc-ad>0,ca-db>0则ab
2、>0；③若ab>0,ca2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档-db>0，则bc-ad>0；正确命题的个数是A.0B.1C.D.D本题考查不等式的基本性质.ab?0,bc?ad?0,??1cd?0,即??0.①正确;ababcdbc?ad??0,??0,又bc?ad?0,所以ab?0.②正确;ababcdbc?ad??0,??0,又ab?0,所以bc?ad?0.③正确；故选Dabab3．已知x?0,y?0,x?2y?2xy?8,则x?2y的最小值是A．3B．4CD．B本题考查基本不等式的应
3、用.x?0,y?0,?2xy?x?2y??2xy?，所以x?2y?2xy?8,即x?2y2);整理的2?4?32?0,x解22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档x?2y?4.故选D4．若关于x的不等式x-3x-2-a>0在1-4C．a>D．a2D本题主要考查的是不等式的有解问题。由条件可知，要使原不等式在上有解，只需使f?x2-3x-a在上的最大值fmax?0，即f?0解得a?2，选D。5．下列说法正确的是A．a，b∈R，且a＞b，则a2＞b2B．若a＞b，c＞d，则C．a，b∈R，且a
4、bD当a?0，b?0时A选项不正确；当a?0?b，0?c?d时，当ab?0时，D．a，b∈R，且a＞
5、b
6、，则an＞bnab?0，?0，所以B选项不正确；cdab?0，?0，所以C选项不正确，ba综上所述，D正确。6．下列说法正确的是A.若ab,c>d,则ac>bdC.若ac2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档2>bc2,则a>bD.若a?b,则C1??2?2?0;A错误。例如1?2,?1?0,则B错误。例如2?1,?1?0,则2??1?0;2222C正确。ac?bc,?c?0?ac?1
7、12?bc??a?b;2ccD错误。c?0?ac?bc;故选C7．如果a>b>0，则下列不等式成立的是①1133b；ab2③lg>lg；④2>2A．①②③④B．①②③C．①②D．③④A因为a>b>0，所以由不等式性质①2ab11332b；a＋1>b2＋1均成立，abx2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档而对数底数定义1，所以③lg>lg成立；指数函数y?2是增函数，所以④2>2成立，故选A。．下列命题中：若b?a?0,c?0，ab若a?b?c?d，）个。A．0B．1C3若a?b?c,a?
8、b?c?0Db?a?0?11cc?,c?0??;正确；abab11?,正确；a?b?c?d,?a?b,?d??c?a?d?b?c?0a?db?ca?b?c,a?b?c?0?a?0,c?0,a?c?b?c?011cc???.a?cb?ca?cb?c正确；故选D9．若a?b?0，则A．a+bB．C．a2+bD．2abA分析：取a=0.4，b=0.6，再分别求出a+b，a+b，2ab的值，由此能2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档22够找到四个数中最大的数．解答：解：取a=0.4，b=0.6，
9、22则a+b=0.16+0.36=0.52，ab=2×0.4×0.6=0.48，a+b=1，+b，22∴最大一个是a+b．故选A．点评：本题主要考查比较几个数的大小问题．比较大小一般通过基本不等式、作差、运用函数的单调性等来完成．11．若aABCDB2>A．＞0C．3＞A∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1，1＜a+1＜2，∴y=x是减函数∴x是减函数∴logD．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档＞1＜log1=0，故B错，∵y=x是减函数且y=x是增函数，∴3＜0=1＜故C错，∵y=x是减
10、函数，∴1+a＜1=0故D错．故选：A．13．下列选项正确的是A．函数y=sin2a+/sin2a的最小值是4B．函数y=sina+1/sina的最小值是2CD．5>1Cy?sin2??442sin??当且仅当，即??4;22sin?sin?sin2??2时，等号成立；但si
