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1、精品文档高数第一章练习题一、单项选择题1.设f=sin2x,则f=A.x2+2xB.x2-2xC.-x2+2xD.-x2-2x2.设f?x2,??2x，则f[?]?A.2xB.xxC.x2xD.22x3．函数y=ln1?1的定义域是xA．?B．?C．4.函数y?x?x2的定义域是A.?1,???B.???,0?C.???,0???1,???D.[0，1]1x5.设函数f?，则f?xx?1221B.C.D.1?x2xx1?2x6.已知f=ax+b,且f=2,f=-2,则f=A.x+B.x-C.2xD.-2x7.设f=x2-3x+2，则f=A.x2-
2、6x+B.x2-5x+C.x2-5x+2D.x2-xA.8．已知f的定义域是[0,3a]，则f+f的定义域是A．[a,3a]B．[a,2a]C．[-a,4a]D．[0,2a]9．函数y=ln的定义域是A．
3、x
4、≤1B．
5、x
6、10.函数y=1-cosx的值域是A.[-1,1]B.[0,1]C.[0,2]D.D．02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档11．设函数f=x2-x,则f=A．xB．xC．2-D．12.设函数f的定义域为[0，4]，则函数f的定义域为A.[0，2]B.[0，16]C.[-16，16]13
7、.设f=t2+1，则f=A.t2+1B.t4+2C.t4+t2+1D.t4+2t2+D.[-2，2]14．设f?x3?1，则f=A．x3?2x2?2xB．x3?3x2?3xC．x3?2x2?2x?1D．x3?3x2?3x?115.下列区间中,函数f=ln为有界的区间是1111A.B.C.D.55516.函数f=arcsin的定义域是A.B.[-1,1]C.[-1,0]D.[0,1]17.设函数y=f的定义域为，则f的定义域是1221A.B.??A．??1,1?B．??1,3?C．19.函数f=是1?x2A.奇函数B.偶函数C.有界函数?sinxD
8、．D.周期函数20．函数f=lnx-ln的定义域是A．B．C．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档二、填空题1．已知f=x，则f=________.2.设函数f的定义域是[-2，2]，则函数f+f的定义域是___________.3．函数y=lnlnx的定义域是4．若f=x+cosx则f=__________.5．函数y=1+ln的反函数是______.6．.函数y=arcsin的定义域为___________。27．已知f=log29x?6x?5,则f=________。D．??8．.函数y=log2lo
9、g3x的定义域是___________.9．函数y?log42?log4x的反函数是______________.10．.函数y=?x的定义域是___________.1?x11．.设f=x2-x,则f=___________.x，则f)=_______.1?x113．.函数y=的定义域是___________.
10、x
11、?x12．设f=14．.函数y=10x-1-2的反函数是___________.15．.设f=3x,g=x2，则函数g[f]-f[g]=_______________.三、证明题1.证明方程x5+x-1=0至少有一个正根2016全新
12、精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档????2．证明方程1?x?sinx?0在区间??,?内至少有一个根.?22?3．设f在[0,1]上连续，且f=0,f=1.证明：至少存在一点??，使f=1-?.高等数学第一章习题一、填空1.设y?f的定义域是?1?lnx，则复合函数y?f[?]的定义域为[1,e).设y?f的定义域是[1,2],则f的定义域。x?1?13.设f????10?x?1，则f的定义域1?x?25.设f的定义域为，则f的定义域x?,k?Z6.已知f?sinx,f[?]?1?x2，则?的定义域为?2?x?。.
13、设f的定义域是?0,1?,则f的定义域的定义域是?0,1?,则f的定义域?2k??9.lim???22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档,2k?????2?sinx＝0x??x116?x?2??3x?6?10.limx??5x?217?211.lim＝ex??36?17。52xx12.当x??时，1是比x?x13.当x?0时，?ax2?1与cosx?1为等价无穷小，则a?14.若数列{xn}收敛，则数列{xn}是否有界。15.若limf?A，而limg不存在，x?x0x?x02016全新精品资料-全新公文范
14、文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档?3则lim[f?g]。x?x016.设函数f在点x?x0处连续，则f在点x?x0处是否连续
