七年级上册有理数复习+拓展提高1

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3、有理数一、常考题型检测考点1：正数和负数注意：①0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数例1:向北走2000米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2000米可记作，向南走1000米，原地不动分别可记作易错点：1、—a一定是负数吗？2、下列说法错误的是（）A、0是自然数B、0是整数C、0是偶数D、海拔0米表示没有海拔考点2、有理数1、有理数的分类注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。2、0是整数不是分数例1、把下列各数填在相应的集合内：π，，-

4、3，2，-1，-0.58，0，-3.14，0.618，10整数集合：｛…｝分数集合：｛…｝非负数集合：｛…｝有理数集合：｛…｝例2、下列说法正确的是（）A有理数分为正数和负数B有理数-a一定表示负数C正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数D有理数包括整数和分数2、数轴（重点）数轴的含义：（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2）数轴的三要素：（）、（）、（）、这三者缺一不可（3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。（4）同一数轴的单位长度必须一致

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6、例1：如图所示，在数轴上，点A,B,C,D依次表示

7、1.5，-2，2，-2.5。说出个点与原点的位置关系以及与原点的距离是多少个单位长度？例2：有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，求的值3.相反数（重点）定义：（1）只有符号不同的两个数叫做相反数。（2）在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。例1、有理数的相反数是（）（A）（B）（C）3（D）–3例2、a的相反数是，-a的相反数是，0的相反数是4、绝对值（难点）绝对值的定义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记为∣a∣，读作：a的绝对值因为数的绝对值是表示两点之间的距离，所以一个数的绝对值不可能是负数。即：任何数的绝对值都是

8、正数（0的绝对值是0）绝对值的代数定义：1）一个正数的绝对值是它本身2）一个负数的绝对值是它的相反数3）0的绝对值是0绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等（2）若，则a=b或a=-b；（3）若例1、如果

9、-a

10、=-a，下列成立的是（）A.a<0B.a≦0C.a>0D.a≧0例2、的绝对值是8。例3、若，则b=，若。例4、若，则等于（）A、2B、8C、2或8D、例5、已知

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12、(1)求a,b的值(2)求的值例6、计算：例7、根据，解答下列问题（1）当x为何值时,有最小值？最小值是多少？（2）当x为何值时,有最大值？最大值是多少？易错点：1、画数轴时，缺少要素2、

13、已知，则a的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数3、相反数和倒数的定义相混淆考点3、有理数的加减（重难点）例1、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）。（1）都是正数（2）一个是正数，一个是零（3）两个数异号，且正数的绝对值较大D.以上三种情况都有可能例2、简单计算（1）；（2）；（3）；（4）例3、从图（1）中找规律，并在图（2）填上合适的数例4、下列说法正确的是（）A.两数相减，被减数一定大于减数B.0减去一个数仍得这个数

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15、A.互为相反的两个数差为0B.减去一个正数，差一定小于被减数考点4有理数的乘除、乘方例1、“！”是一种运算符号，并且考点5、近似数与科学

16、计数法①近似数：一个与实际数比较接近的数，称为近似数。②科学计数法：把一个数记作a×10n形式（其中1≤a≤10，n为整数。）题型1近似值例1光的速度大约是300000000m/s，用科学计数法表示为（）。A.m/sB.m/sC.m/sD.m/s题型2：精确度例1、下列说法正确的是（）A、近似数25.0的精确度与近似数25的一样B、近似数0.230与近似数0.023的精确度一样C、近似数4千万与近似数4000万的精确度一样题型3：求近似数例1、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）1.999（精确到0.01）；（2）0.03049（保留2个有效数字）；（3）6

17、7294（精确到万位）；（4）5864（保留2个有效数字）二、易错题型：1、计算﹣12013与（﹣1）20132、关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列不是有理数的是（）A．-3.14B．0C．D．π4、下列各判断句中错误的是（）A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于8个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示

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19、D.数轴上无论怎