七年级上册有理数复习+拓展提高.pdf

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1、有理数一、常考题型检测考点1：正数和负数注意：①0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数例1:向北走2000米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2000米可记作，向南走1000米，原地不动分别可记作易错点：1、—a一定是负数吗？2、下列说法错误的是（）A、0是自然数B、0是整数C、0是偶数D、海拔0米表示没有海拔考点2、有理数1、有理数的分类注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理

2、数了。2、0是整数不是分数例1、把下列各数填在相应的集合内：1π，，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，0.618，104整数集合：｛…｝分数集合：｛…｝非负数集合：｛…｝有理数集合：｛…｝例2、下列说法正确的是（）A有理数分为正数和负数B有理数-a一定表示负数C正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数D有理数包括整数和分数2、数轴（重点）数轴的含义：（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2）数轴的三要素：（）、（）、（）、这三者缺一不可（3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定

3、，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。（4）同一数轴的单位长度必须一致例1：如图所示，在数轴上，点A,B,C,D依次表示1.5，-2，2，-2.5。说出个点与原点的位置关系以及与原点的距离是多少个单位长度？ACDB-3-2-101231.5-2.5abc例2：有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，求的值abcc0ba3.相反数（重点）定义：（1）只有符号不同的两个数叫做相反数。．．．．．．．（2）在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。1例1

4、、有理数的相反数是（）311（A）（B）（C）3（D）–333例2、a的相反数是，-a的相反数是，0的相反数是4、绝对值（难点）绝对值的定义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记为∣a∣，读作：a的绝对值因为数的绝对值是表示两点之间的距离，所以一个数的绝对值不可能是负数。即：任何数的绝对值都是正数（0的绝对值是0）绝对值的代数定义：1）一个正数的绝对值是它本身2）一个负数的绝对值是它的相反数3）0的绝对值是0绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等（2）若ab，则a=b或a=-

5、b；（3）若ab0,则a0,b0例1、如果

6、-a

7、=-a，下列成立的是（）A.a<0B.a≦0C.a>0D.a≧0例2、的绝对值是8。例3、若b11，则b=，若a60,则a。例4、若a3,b5，则ab等于（）A、2B、8C、2或8D、1或8例5、已知ab2b120(1)求a,b的值a2008(2)求b2008的值21111111例6、计算：12324310099例7、根据a0，解答下列问题（1）当x为何值时,x2有最小值？最小

8、值是多少？（2）当x为何值时,3x4有最大值？最大值是多少？易错点：1、画数轴时，缺少要素2、已知aa，则a的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数3、相反数和倒数的定义相混淆考点3、有理数的加减（重难点）例1、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）。（1）都是正数（2）一个是正数，一个是零（3）两个数异号，且正数的绝对值较大D.以上三种情况都有可能例2、简单计算（1）314.5；（2）4.56.7（3）2517（4）512

9、2；；1313例3、从图（1）中找规律，并在图（2）填上合适的数-19-11-8-5-6-412-14-2(2)(1)例4、下列说法正确的是（）A.两数相减，被减数一定大于减数B.0减去一个数仍得这个数C.互为相反的两个数差为0D.减去一个正数，差一定小于被减数考点4有理数的乘除、乘方2010！例1、“！”是一种运算符号，并且1!1;2!12;3!123;4!1234则值为2009！考点5、近似数与科学计数法①近似数：一个与实际数比较接近的数，称为近似数。②科学计数法：把

10、一个数记作a×10n形式（其中1≤a≤10，n为整数。）题型1近似值例1光的速度大约是300000000m/s，用科学计数法表示为（）。A.3109m/sB.3108m/sC.3107m/sD.0.3109m/s题型2：精确度例1、下列说法正确的是（）A、近似数25.0的精确度与近似数25的一样B、近似数0.230与近似数0.023的精确度一样C、近似数4千万与近似数4000万的精确度一样题型3：求近似数例1、用四舍五