七年级上册有理数复习+拓展提高

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1、有理数一、考点分析考点:数轴（重点）数轴的含义：（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2）数轴的三要素：（）、（）、（）、这三者缺一不可（3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。（4）同一数轴的单位长度必须一致例1：有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，求的值考点：相反数（重点）定义：（1）只有符号不同的两个数叫做相反数。（2）在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。例1、有理数的相反数是（）（A）（B）（C）3（D）–3例

2、2、a的相反数是，-a的相反数是，0的相反数是考点:绝对值（难点）（1）绝对值的定义：（2）绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等（2）若，则a=b或a=-b；(3)若例1、如果

3、-a

4、=-a，下列成立的是（）A.a<0B.a≦0C.a>0D.a≧0例2、的绝对值是8。例3、若，则b=，若。例4、若，则等于（）A、2B、8C、2或8D、例5、已知(1)求a,b的值(2)求的值例6、计算：例7、根据，解答下列问题（1）当x为何值时,有最小值？最小值是多少？（2）当x为何值时,有最大值？最大值是多少？二、易错题纠正：1、计算

5、﹣12013与（﹣1）20132、关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列不是有理数的是（）A．-3.14B．0C．D．π4、下列各判断句中错误的是（）A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于8个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。5、一个数和它的倒数相等，则这个数是（）6、正数–a的绝对

6、值为__________；负数–b的绝对值为________7、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。8、已知

7、x+1

8、=4，（y+2）2=4，求x+y的值。三、拓展题型1、有理数的巧算（1）利用运算律（2）裂项相消例1：计算变式一：计算：归纳小结：；；练习：1、设三个互不相等的有理数，既可表示为的形式，又可表示为的形式，求的值（“希望杯”邀请赛试题）2、已知互为相反数，互为负倒数，的绝对值等于，求的值