初一数学有理数拓展提高难题[1]

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1、初一数学《有理数》拓展提高试题（一）姓名友情提醒：试卷较难，请耐心想一想一、选择题（每小题3分，共30分）1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为()A.-1B.0C.1D.22、有理数a等于它的倒数，则a2004是----------------------------------------------------（　　）Ａ.最大的负数　　Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数3、若，则的取值不可能是-----------------------------------------------（　

2、　）　A．0　　　B.1　　　C.2　　　D.－24、当ｘ＝－2时，的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（　　）A、－23B、－17C、23D、175、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………（　　）A、1B、2C、3D、46、若

3、a

4、=4，

5、b

6、=2，且

7、a+b

8、=a+b,那么a-b的值只能是().A.2B.-2C.6D.2或67、x是任意有理数，则2

9、x

10、+x的值().A.大于零B.不大于零C.小于零D.不小于零8、观察这一列数：，,,,，依此规律下一个数

11、是（）A.B.C.D.9、若表示一个整数，则整数x可取值共有().A.3个B.4个C.5个D.6个10、等于（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共32分）11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_____________________；5东洲中学南校区、中南东洲国际学校初中部12.(－3)2013×(－)2014=；13.若

12、x-y+3

13、+=0，则=.14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票务需求.15.设为有理数，则由构成的各种数值是16.设有理数

14、a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则│b-a│+│a+c│+│c-b│=________；17.根据规律填上合适的数：1，8，27，64，,216；18、读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为又如“”可表示为，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以

15、内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；（2）计算：=（填写最后的计算结果）。三、解答题19、计算：（4分）20、计算：（4分）5东洲中学南校区、中南东洲国际学校初中部21、已知，求的值（7分）22、（7分）阅读并解答问题求的值，解：可令S＝，则2S＝，因此2S-S＝，所以＝仿照以上推理计算出的值23.（8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，试求的值．5东洲中学南校区、中南东洲国际学校初中部24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳

16、3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。（附答案，见下页）5东洲中学南校区、中南东洲国际学校初中部答案‘一、选择题1、B2、D3、B4、A5、A6、D7、D8、D9、D10、D二、填空题11、(答案不唯一)、12、13、67014、70215、1，-1,3，-316、-2c17、12518、（1）（2）50三、解答题19、解：原式=20、解：原式=21、22、23、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，，的形式，又可以表示为0，，

17、的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等．于是可以判定与中有一个是0，中有一个是1，但若，会使无意义，∴，只能，即，于是．只能是，于是＝－1。∴原式＝2．24、解：设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为，，，…，.　由题意知：＝20所以x=-30.5东洲中学南校区、中南东洲国际学校初中部