渗透“数学思想”铸造“课堂灵魂”

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1、渗透“数学思想”铸造“课堂灵魂”【背景描述】数学思想是人们认识、理解、掌握数学的意识；数学方法是人们解决数学问题的方略。数学思想是在一定的数学知识、数学方法上形成的，对理解、掌握、应用数学知识和数学方法，解决数学问题起促进和深化作用。《新课程标准》指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要思想方法。”在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学概念、公式、性质、定律等知识的理解，可以拓展解题的思路，是提高学生思维品质和数学素养的重要手段。如何在数学教学中有机生渗透数学思想方法，是我们数学教师面临的课题。本人在这方面进行了一些的

2、尝试。【课例描述】一、情景导入，提出问题师：最近，小华家买了一套住房，并马上着手装潢，计划在客厅里铺上木地板，倪老师带来了他家的客厅平面设计图（电脑显示客厅平面设计图），小华爸爸想请大家帮忙算一算客厅里至少要买多少平方米的木地板？师:这是客厅的相关数据（课件上出示相关数据），请你快速估计一下客厅的面积大约多少平方米？生：34?037?032?0师：估计得对不对，可以用什么办法来验证？生：可以通过计算来验证。二、探宄学习，解决问题师：客厅的平面图是个什么图形？能用我们以前学过的知识直接计算吗？该怎么办呢？生：分一分。师：先静静地思考一下怎样分，并能用所学知识进行计算。可以在作业纸上试一试，

3、也可以在图上画一画，有困难的同学可以悄悄地找同桌或老师帮忙。学生尝试解题，教师巡视，把学生几种不同的解法贴在黑板上，如下：师：（看学生基本上做好了）真是八仙过海，各显神通。老师发现同学们都很认真，解决问题的能力也很强。有的同学还想出了好几种方法。老师把你们的想法都贴在黑板上了。说一说，你们是选择哪种方法解答的？（教师指着图形，学生举手示意）（大部分同学只用一种方法解答，用添补法计算的比较少）师：其他同学的想法你能明白吗？仔细想想。师：四人小组交流，说说自己的想法。（通过交流，大部分同学能明白其他同学的算法）三、比较归纳，梳理问题1.对三种分割法的计算过程，进行观察比较：师：同学们仔细观察

4、一下，这三种解法有什么共同特点？生：都是把这个组合图形的面积分割成两个学过的基本图形师：分割这个词用的好，这种方法数学上叫分割法（板书：分割法）。分割法的最大特点是什么？（渗透分割转化的数学思想）生:把组合图形分割成两个基本图形后，再计师：你很会思考，分割法是把无从下手的组合形转化为两个基本图形（板书：转化），然后再进行计算。师：大家再仔细观察分割法在解题时还有什么共同之处。生：最后一步是把两个基本图形的面积相加的，完成我们要解决的问题。（师板书：相加）2.探究添补法、渗透添补转化的数学思想。师：用添补法计算的最大特点又是什么呢？生：添加辅助线后，把组合图形转化为两个基本图形再计算，然后

5、把两个图形的面积相减。（板书：相减）3、归纳小结分割法和添补法是计算组合图形面积时常用的方法，都是通过添加辅助线把组合图形转化为两个（或几个）基本图形后再进行计算，最后将基本图形相加或相减，得出我们要解决的问题。这种方法在我们以后的数学学习中经常会用到。计算组合图形面积的方法很多，要根据图形的特点和数据信息，选择适当的方法进行计算。四、巩固练习，再现问题（课件显示：）下列图形可以分成哪些己学过的平面图形?（1）学生在作业纸上完成。（2）老师有选择地把三位学生的不同分法在实物投影仪上展示。并让学生自己说说是怎么分的，用了什么方法？生1的作业:生2作业：生3作业：（通过巡视发现，有的学生在把

6、组合图形转化为基本图形时，基本图形转化得少，计算起来简单，如生3的转化方法；而有的学生转化时，基本图形转化得多，计算显得较复杂，如生2对图二、图三的转化方法。）师：（学生汇报后）如果要求第三个图形的面积，你会选择生几的分法，为什么？生：我会选择生3的分法，因为这种分法通过割补把多边形转化为长方形，然后只要求出长方形面积就可以了。师：你很善于观察，割补法也是计算组合图形面积时常用的方法，以前用到过这种方法吗？（适时渗透割补转化思想）生：求平行四边形面积时，就是用割补法把平行四边形转化为长方形后再计算的。师：说得真好，师：那么在计算组合图形面积时，要注意什么？生：分割的图形越少、越简单、越好

7、。师：是的，这样计算起来越方便。【板书设计】：【反思与评析】：本节课的设计充分体现了新的课程理念，既充分利用教材，又不拘泥于教材，能创造性的使用教材，收到了良好的教学效果。1、搭“桥”排疑，促进知识迁移有位教育家曾说过“教给学生借助已有的知识去获取新知，是最高的教育技艺。”的确，学生获得某个新知识，既是原有知识的引伸和扩展的结果，又为进一步掌握新知识打下基础。组合图形面积的计算这一知识建立在平面图形面积计算的基础上，所以，新课伊始，