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1、浅谈数学思想在课堂中的渗透摘要：所谓数学思想是指人们对数学理论和内容的木质的认识。基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，通过数学思想的培养，数学能力才会有一个大幅度的提高。然而，在实际教学过程中，数学思想的渗透往往被教师所忽视。现就如何在高中数学课堂教学屮渗透数学思想，提高学牛学习效率进行了简单介绍。关键词：数学思想；函数思想；分类思想；归纳推理思想数学是人类社会进步的产物，是推动社会发展的动力。然而，数学思想是数学学习的基础，掌握必要的数学思想，就是
2、掌握了数学学习的精髓。一般的数学基木思想包括：集合思想、建模思想、函数思想、极限思想、分类讨论思想等。所以，本文就简单介绍一下如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想，促使学生得到更好的发展。一、在数学教学中，渗透函数思想函数描述了自然界屮数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。函数思想的木质是运用运动变化、相互联系、相互制约的观点去处理有关的数学问题。所以，教师要有意识地在数学教学过程中渗透函数思想，一是为了让学生应对数学考试，提高学生的应用能力；二
3、是函数思想无处不在，它不仅适用于数学教学过程中，也对化学方程式的配平、有关物理匀变速的计算、管理学的运用等，都起着非常重要的作用。因此，在数学教学过程中，教师应转变传统教学模式屮的简单知识传授，引导学朱掌握数学的本质，使学牛得到更人空间的发展。女口，学习《函数模型及其应用》时，本节课的教学重点是让学生学会将实际问题转化为数学问题，并对得到的函数模型进行解答，得出数学的解。如，有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元，在甲、乙两家商场均冇销售，甲商场用下面的方法促销：买一台单价为780元，买两
4、台单价为740元，依此类推，每多买一台单价均减少20元，但每台最低不低于440元；乙商场一律按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机,问去哪家商场购买花费较少？这是一道综合性的试题，教师要引导学生找到等量关系，帮助学生理清思路，并让学生在解答的过程中，理解函数思想的实质，让学生在教师创设的实际情境屮提高学牛对数学的应用意识，促使学生得到更好的发展。二、在数学教学中，渗透分类讨论思想所谓分类讨论思想是指当一个问题因为某种量或图形的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量或图形的各种
5、情况进行分类讨论。冇关分类讨论思想的数学问题具冇明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性，所以在高考试题中占有重要的位置。而且，教师在渗透分类讨论思想的过程中，一定要引导学生做到不遗不漏，切忌重复，否则会失去分类思想运用的效果。如，已知函数f(x)二x2eax,xUR,其中e为自然对数的底数，aeRo设a二T,xE[-l,1],求函数y二f(x)的最值。解：当沪T时，f(x)=x2e~xf(x)=(x2)e-x+x2(e-x)'(-x)'=2xe-x-x2e~x令f‘(x)=0
6、所以2xe-x=x2e~x所以x二0或x二2所以，当xw(-8,0),(2,+8)时，f‘(x)〈0即f(X)为减函数。当xG(0,2)时，f‘(x)>0即f(x)为增函数所以，当xW[T,1]时，f(x)max=f(-1)=e；fmin(0)=0这是一道简单的求最值问题，需要学生将函数f(x)的取值范围分开考虑，这样才能根据函数图象的走势，找到最值。所以，在教学过程中，教师要找准分类的依据，以某个点为依据进行展开，进而，逐渐提高学生的解题效率。三、在数学教学中，渗透归纳推理思想由某类事物的部分
7、对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理。在数学教学过程屮，我们经常会通过•些数据来推理出一个规律，这也是一些学者在验证某些定理成立的时候经常采用的一种数学思想。例如，已知数列｛an｝的第一项al=l且an+l=・(n=l,2,…)试归纳出这个数列的通项公式。解：al二1,a2=B,a3=H,a4=B,a5=H…所以，由以上规律可以归纳推理出：an=Bo这是-道冇关数列的简单归纳推理题，只要学牛善于观察，就能找出规律，而且这种能
8、力会随着学生的不断锻炼而得到提高。总Z,数学思想还有好多种，在此不一一进行详细的介绍。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。在课堂中渗透这些数学思想，有助于学生理解数学概念和理论，提高学生的解题能力和学习效率。参考文献：[1]饶品炉•新课标下如何在高中数学教学中渗透数学思想方法[J]・新课程学习：中，2010(09).[2]路洪香•在高中函数教学中渗透数学思想的方法[J]•现代教育科学：中学教师，2012(06)・(作者单位江苏省泰州屮学)
