浅谈数学思想在课堂的渗透及蔓延

《浅谈数学思想在课堂的渗透及蔓延》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅谈数学思想在课堂的渗透及蔓延［摘要］数学思想在数学的学习过程屮冇着不可忽视的作用，本文通过转化思想、类比思想和建模思想三方面详细阐述了数学思想在课堂的渗透与蔓延.［关键词］初中数学；数学思想；渗透蔓延有人说：数学知识不允许胡编乱造，它精细严谨，属于科学的一个变种，每一个数量、方程、等式都具有客观性，是不存在思想的.其实不然,事物是相对的，如果有客观存在物，就相应地会有主观形式存在，知识与生活，事实与理论，空间形式与数量关系总是相互说明的，而对它们之间的关系反映到我们的意识当中，并通过思维活动的参与而产生对其本质进行清楚认识的结果，主观性的参与和解决就是数学思想的过程.学生在这一过程中，运

2、用数学理论知识去分析问题，将问题形成一种由繁入简的转化，然后去解决问题，这是一种数学能力，能提高解题效率，能让学生洞察到数学的精髓.转化思想的渗透及蔓延数学知识领域无边无际，我们所知的也只是沧海一粟，但从这一粟当中，我们也能洞察到沧海的分毫.由于知识间存在某种联系性，所以我们完全可以顺藤摸瓜，将未知的、不熟悉的或难于理解的问题与那些己知的、熟悉的、可以简单理解的知识进行一次转化.在转化过程中，那些陌生的知识会以一种熟悉的面孔出现在我们面前，我们対此倍感亲切，能排除心中对陌生事物的芥蒂，更好地理解新知识.但在陌生知识以一种熟悉的知识转化之后，学生不能抓住这熟悉的知识不放，当了解了它们之间的关

3、系,并用熟悉的知识去解释陌生的知识之后，学生要撤下这一扶手，到陌牛的知识中去，耍具体地认识新接触的数学知识的木质，慢慢将其内化成可以随时抽出来用的已知知识.这可以有效地改善学生对新知识的理解能力，让他们真心地觉得每一堂新课都是旧知识的一种延伸.世界有诸多联系，所以要走好每一步，学好每一个知识点，为将来的人生和学习奠定基础.冇些知识具有承上启下的作用，既能很好地对上一个知识做总结，又能牵引出下一个新知识，所以整个知识世界就像环环相扣的链条，我们身在其中摸索着、环绕着这个世界前进.这种知识的延伸也是一种知识转化，或是以知识空间作为转变的对象，或是以知识的内涵作为转变的对象.対于知识空间的转化来

4、说，它是将两种看似不相干的知识进行互为说明；对于知识内涵的转变来说，它是将本源的知识与延伸的知识做一次对接，以一个知识为源头的转换.所以教师要把握好知识间的联系，让学生洞察到其中的转化思想.以图上距离与实际距离这一内容教学为例，要想得知图上距离所表示的实际距离，以及实际距离在图中的表示，就必须了解图上距离与实际距离的比例尺.不过，由于学生刚接触比例尺这一词汇，所以难免茫然不知所措，这时，教师可以杂糅小学学过的分数和比等知识，将图上距离与实际距离的换算这一知识点转化成学生耳熟能详的分式知识.如图上距离为5厘米，图上距离与实际距离的比例尺为1:10000,那么同学们可以运用转化思想将比的表达形

5、式转化成分数的表达形式，即1:10000可转化成，然后利用分式将实际距离求出，得出正确答案50000厘米.在这一系列的转化中，学生将陌生的知识分解成一个个熟悉的旧知识，更利于深刻理解，能培养他们解决数学问题的能力.类比思想的渗透及蔓延生活所到之处都缺少不了对比，我们将两类或多种事物摆放在一个平台上，然后从各个事物中分别取出一个个点进行对比，通过对比，我们会看到事物的共通性和差别，又通过对它们之间所呈现的相似性进行推断，我们会发现其他方面的类同之处.举一个例子，我们将两件棉衣进行对比，它们都是由棉花做里，这是它们的共通处，由这一•共通性我们可以推断，这两件棉衣都可以御寒.类比思想也可以被运用

6、到数学课堂教学中来.首先，从数学知识本身这种理论内涵来看，它与其他一些知识在某一点上也是重合的，由这一点作为推断依据或许会推断出其他一些相似之处，然后将两者进行联系学习.其次，从数学知识这种理论性与生活事实上来看，理论是由事实总结出來的，而且又进一步指导事实，它们之间是共存的两个支流，教师可让学生将两者联系起来对比学习.虽然类比思想与转化思想都着眼于知识间、知识与生活间的类同点，但是它们在很大程度上是不同的.运用转化思想的教学，是将所要接触的陌生知识转化成另一个较熟悉的知识，将熟悉的知识作为一个阶梯去理解新的知识，而类比思想教学是将两种具冇共通性的知识进行比较，推断出其他相似点，它们始终存

7、在于一条起跑线上，没有阶梯性.可以说，类比思想在课堂的渗透能加强学生对数学知识的拓展和全面理解.我们以理论和事实之间的类比性作为延伸点來谈•例如，在讲解概率的时候，教师将现实生活空间中所发生的事实与该知识理论放在一起，构成类比结构，在类比中，生活的某一点与知识的某一点相统一，由此可推断岀它们之间的另一些相似之处.从概率的概念本身来看，它是指在同一条件下，某种事件可能发生的几率.在课堂屮，教师可以讲述关于概率的生活事实，让