轨迹方程的求法

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1、轨迹方程的基本求法求平面上的动点的轨迹方程不仅是教学大纲要求掌握的主要内容之一，也是高考考查的重点内容之一。1、直接法例1、动点P到直线x＋y=6的距离的平方等于由两坐标轴及点P到两坐标轴之垂线所围成的矩形面积，求P的轨迹方程．解：设动点P（x，y）则S=

2、x︱·︱y

3、=︱xy︱点P到直线x十y=6的距离故P点的轨迹方程为：一方法探究即：（x+y-6）2=2

4、xy

5、当xy≥0时，方程为(x-6)2+(y-6)2=36当xy<0时，方程为x2+4xy+y2-12x-21y+36=0ACB2、定义法［例2］如图，在

6、△ABC中边BC=a，若三内角满足sinC－sinb=sinA，求点A的轨迹方程。解:以BC所在的直线为x轴，BC中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，则B（一a/2，0），C（a/2，0），设A（x，y）则由sinC－sinB=sinA∴c-b=a即

7、AB

8、-

9、AC

10、=a（定值）√(x+a／2)2+y2-√(x-a／2)2+y2=1／2·a轨迹方程为3、相关点法（代入法）例3、从定点A（0，4），连接曲线x2一4y2=16上任一点Q，求内分线段AQ成1：2的分点P的轨迹。解：设Q（xl，y1），P（x，y

11、）由题设，则AQ·P∵Q（x1，y2）在双曲线上,Q的轨迹方程为:∴Q的轨迹为椭圆4、参数法例题4、已知线段AB的长为a，P分AB为AP∶PB=2∶l两部分，当A点在y轴上运动时，B点在x轴上运动，求动点P的轨迹方程。解：设动点P（x，y），AB和x轴的夹角为θ，

12、θ

13、≤，作PM⊥x于M,PN⊥y轴于N∵

14、AB

15、=a,∴

16、AP

17、=a,

18、PB

19、=a∴动点P的参数方程为AB·P即：二练习提高y=0(x≥1)1.动点P到定点(-1，0)的距离与到点(1，0)距离之差为2，则P点的轨迹方程是______________

20、.2.已知OP与OQ是关于y轴对称，且2OP·OQ=1，则点P(x、y)的轨迹方程是______________________3.与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是______________________.→→→→-2x2+y2=1y2=8x(x＞0)或y=0(x＜0)4.△ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c成等差数列，公差d＜0；则动点B的轨迹方程为__________________________________.5.动点M(x,y)满足则点M

21、轨迹是()(A)圆(B)双曲线(C)椭圆(D)抛物线D6.函数y=x2+(2m+1)x+m2-1(m∈R)的图象的顶点轨迹方程是___________________.7.已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，

22、AB

23、=3，点P是AB上一点，且

24、AP

25、=1，则点P的轨迹方程是_________________________8.过原点的动椭圆的一个焦点为F(1，0)，长轴长为9，则动椭圆中心的轨迹方程为_________________4x-4y-3=0轨迹方程的基本求法课堂总结1、直接法2

26、、定义法3、相关点法（代入法）4、参数法云鼎彩票http://www.3878.com/云鼎彩票彩票是一种以筹集资金为目的发行的，印有号码、图形、文字、面值的，由购买人自愿按一定规则购买并确定是否获取奖励的凭证所以故事一旦出版结束，就不会再回顾自己写下的内容，因为在完成之前就已经回顾过无数次，所以已经对此疲乏，甚至麻木。是否正是因为这样，所以你拒绝回复他人对于故事的讨论？大部分原因是这样，因为一旦回复就不可避免要回顾其中的轮廓与细节。也从不与人谈论关于我写下的故事，因为我觉得那些故事除了署名是我，与我没有任何关

27、系。它们是独立存在于世间的，自成体系，我只是将它们用文字的方式表达。就像有人绘画，有人摄影，那些都是本身存在的，创作者所做的事都只是一种表达。有时候会有陌生人到访，会有交谈，不过多数时候只是泛泛。作为一个隔绝人群的写作者，我没有广泛的兴趣或者爱好，对日日热闹不断的新闻和人们热衷讨论沉迷其间的潮流有天生的排斥。我与大多数人所关注的事物呈现巨大的差异，所以不能够长久交谈，往往无话可说。可以说我是一个不合时宜的人，在喧嚣的时代里，却维持着一种缓慢隔绝的生命状态。频繁的沉默显得尴尬和无措，所以他们会很快离开。然后再次归

28、于寂静。