6.1平方根导学案

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1、精品文档6.1平方根导学案学习目标：1、了解算术平方根的概念2、会用根号表示数的算术平方根3、会求算术平方根并能比较两数的大小学习重点：算术平方根、平方根的概念和求法学习难点：平方根的概念学会自学：回顾1、计算下列各式：22==112=2、学校布置新教室，需要用彩带围出一块面积为9m2的正方形，那么该正方形各边需要多长的彩带？新知一般地，如果一个x的平方等于a，即x2=a,那么这个x叫做a的算术平方根。a读作“根号a”,a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0例1求下列各数的算术平方根：2510000；；0.01812016全新精品资料-全新公文范

2、文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档观察上式我们发现：被开方数越大，算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。探究：现有一个面积为1dm2的正方形，试求其对角线的长度深度探究：巩固练习1比较下列各组数的大小：：1.1的算术平方根是A．±B．C．-D．.已知正方形的边长为a，面积为S，下列说法中：①S=a=S是a的算术平方根；④a是S的算术平方根。正确的是A．①③B．②③C．①④D．②④.1.5，那么y的值是A．2.B．22.C．2.5D．25.54.的结果是A．-B．C．D．-4.下列各式中正确的是A?B-2016全新精品资料-全新公文范

3、文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档C．二、填空题：1.一个数的算术平方根是25，这个数是________。.算术平方根等于它本身的数有______________。3.的算术平方根是__________。.=_______；22=-D．-.100001212.求下列各式的值：-3.回答下列问题：有没有算数平方根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根。-3是的算术平方根吗？如果不是，请写出它的算术平方根。4、不用计算器你能比较上面数的大小吗？若能把你的方法写在下面和-2和1和12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家

4、原创22/22精品文档12220.0七年级数学下册6.1平方根导学案第一课时学习目标：温馨提示：22?也等于9，但是只有正数3?9①关键词语“正数”，例如：，实际上才叫做9的算术平方根。1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根;②算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为____；.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.自主学习1、填空：正数_____的平方是9；正数_____的平方是0.25；正数_____的平方是64；正数_____的平方是1；_____的平方是0。2、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人

5、师傅算出该装饰板的边长吗？3、预习课本P40例1以上部分。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档自学后回答下列问题：定义：一般的，如果一个的_____等于a，即_______，那么这个______叫做1.自学例1，然后仿照例1完成P41“练习1”.求下列各数的算术平方根：2⑴、900⑵、0.81⑶、3⑷、0的算术平方根表示为____；a的算术平方根表示为______、问题探究是不是所有的数都有算术平方根呢？什么样的数才有算术平方根呢？小结：正数的算术平方根是_______数，0的算术平方根是________，负

6、数________算术平方根。双重非负性：a?0,a?0.a有意义的条件是a≥0；无意义的条件是a﹤0.例下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？5;?3;?3;2;?32a的算术平方根。记作______,读作____。a叫做____规定：0的算术平方根是_____。13.的算数平方根是5，求a的值4.?7，则x的算术平方根是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档拓展延伸：因为：112=121122=14132=1142=1915162=25172=28182=3192=610所以：????56?89???还

7、要记住：0?????36??4??作业布置P41练习写在书上P4习题6.1第1、2题写在课堂作业本上。2=2252=400225?400?25??学习目标：1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大与它的算术平方根扩大的规律.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档2、能求出一个数的算术平方根的近似值.3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。一、复习如果一个正数x的等于a，即x2?a，那么这个正数x叫做a的。即：x2?a，则x?a当a?16时，x?当a?196时，x?当a?2

8、时，x?二、探究怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？方法1：课本中的方法