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时间:2018-10-22
《二次根式知识点与典型例题练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十六章二次根式知识点:1、二次根式的概念:形如a(a≥0)的式子叫做二次根式。“”=“2”,叫做二次根号,简称根号。根号下面的整体“a”叫做被开方数。2、二次根式有意义的条件:a≥0;二次根式没有意义的条件:a小于0;例1、表示二次根式的条件是______。例2、已知y=++5,求的值。例3、若+=0,求a2004+b2004的值。例4、当x______时,有意义,当x______时,有意义。例5、若无意义,则x的取值范围是______。例6、(1)当x是多少时,在实数范围内有意义?(2)当x是多少时,在实数范围内有意义?呢?3、二次根式的
2、双重非负性:a≥0;a≥0。例1、 已知+=0,求x,y的值.7例2、 若实数a、b满足+=0,则2b-a+1=___.例3、 已知实a满足,求a-2010的值.例4、 在实数范围内,求代数式的值.例5、 设等式=在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,求的值.例6、已知,且x为偶数,求(1+x)的值.74、二次根式的性质:(3) 例1、(1)=________(2)=________(3)=________(4)=________例2、化简(1)=_____(2)=_____(3)=_____(4)=_____(4)=_____例
3、3.(1)若=a,则a可以是什么数?(2)若=-a,则a是什么数?(3)>a,则a是什么数?7例4.当x>2,化简-.5、积的算术平方根的性质(a≥0,b≥0)即两个非负数的积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积。,6、商的算术平方根的性质(a≥0,b>0)商的算术平方根,等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。。例1、计算(1)4×(2)×(3)×(4)×例2、化简(1)(2)(3)(4)7例3、判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正:(1)(2)×=4××=4×=4=8例4、计算:(1)(2)(3)(4)例5、化简:(1)(
4、2)(3)(4)7、最简二次根式: 如果二次根式的被开方式中都不含分母,并且被开方式中不含有能开得尽方的因式,这样的二次根式称为最简二次根式。(1)被开方式中不含分母;(2)被开方式中不含能开得尽方的因数或因式.7例1、已知实数a、b在数轴上的位置如图.化简:.例2、化简下列二次根式: 7例3、若x为实数,化简下列各式 (1)(2)例4、已知x、y为实数,且实数m适合关系式,试确定m的值.7
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