第13讲 《轴对称总复习》复习讲义

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1、第十三章轴对称总复习学习过程： 一、基本概念 1.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。2.轴对称： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线       ，这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，也叫做．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。3.线段的垂直平分线经过线段    点并且       这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 4.等腰三角形：有     

2、     的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做       ，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做         ，底边与腰的夹角叫做。5.等边三角形：三条边都        的三角形叫做等边三角形。二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的             ，或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的            . 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离。3.通过画出坐标系上的两点观察得出：（1）点P（x，y）关于x轴对

3、称的点的坐标为P′（，）. （2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角，（简称“等边对等角”）. （2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的。（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别         ，两底角的平分线也       。5.等边三角形的性质 （1）等边三角形的三个内角都         ，并且每一个角都等于      。 （2）等边三角形是轴对称图形，共有     

4、 条对称轴。（3）等边三角形每边上的       、          和该边所对内角的            互相重合. 6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的    ． 三、有关判定 1.与一条线段两个端点距离          的点，在这条线段的垂直平分线上. 2.如果一个三角形有两个角         ，那么这两个角所对的边也        。（简写成“等角对等边”）. 3.三个角都相等的         是等边三角形. 4.有一个角是60°的是等边三角形。四、练习 （一）选择题1．下

5、列图形中，不是轴对称图形的是（　　）　ABCD2．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（　　）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm4．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）　A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC第3题图第4题图第5题图5.如图，在△ABC中，ABAC，∠A120°，BC6cm，AB的垂直

6、平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm（二）填空题1.已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个内角是    。        2．已知等腰三角形的一个内角是100°，则它的另外两个内角是       。  3．已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是       。      4．已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是  。      5．已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另

7、外两边的长是。             6．等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，则它的三边的长分别为。             7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为。          8．一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是。    （三）解答题1．如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)

8、，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；(2)请直接写出四边形ABCD的面积。2．如图， ∠DEF =36°，AB=BC=CD=DE=EF，求∠A    3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分