圆内外正方形的面积

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1、一、复习旧知1.一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？2.一个圆形茶几面的半径是3dm，它的面积是多少平方分米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）3.14×3²＝28.26（dm²）绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com求圆内、外正方形间阴影部分的面积绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com二、探究新知中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分

2、的面积吗？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间多余部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……从图（1）可以看出：多余部分的面积：4－3.14＝0.86（m²）圆的面积：3.14×1²＝3.14（m²）你能解决这个问题吗？右图中正方形的边长就是圆的直径。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com图（1）1米正方形的面积：2×2＝4（m²）多余部分的面积：3.14－2＝1.14（m²）从图（2）可以看出：下图中正方形的边长是多少呢？图（2）可以把

3、图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……正方形的面积：（2×1÷2）×2=2（㎡）2米1米圆的面积：3.14×1²＝3.14（m²）（推导公式）圆外正方形：小结：圆外正方形与圆之间的面积差是0.86r²，圆内正方形与圆之间的面积差是1.14r²。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？圆内正方形：当r＝1m时，和前面的结果完全一致。=0.86r²（2r）²－3.14×r²＝1.14r²3.14×r²－（2r×r÷2）×2三、知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面

4、积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。1.14×（24÷2）²＝164.16(平方厘米)1、解决问题。3.14×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=3.14×25－50=78.5－50=28.5(cm2)绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com2、将各图中阴影部分面积用算式表示。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com四、布置作业作业：第72页练习十五，第9题。第73页练习十五，第10题～第14题。