浅谈高中数学数列试题的解题方法与技巧

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1、浅谈高中数学数列试题的解题方法与技金子議辽宁省锦州中学三年17班摘要：高屮阶段，数学作为一门棊础的学科，具有较强的逻辑性及抽象性，随着新课改的不断推进，数学的难度愈发加大，除了原本对数学问题本身的理解作答外，还耍求我们学生以不同的思维角度研宄问题的多项可行方案，以质疑问题、分析问题、解决问题等一系列自主求知流程，完成数学学习目标，从中强化自身的创新能力、发散思维能力和洞察力。在此过程中，由于我们本身对数学基础的积累还在需要填补的阶段，亟需合理的解题思路辅助，尤其是对于数列学习来说，我们在学习过程中很容易形成对问题偏离本质的理解方向，对概念的混乱记忆等问题，严重阻碍

2、了数学的整体性进步，因此，我们应积极研宄学习数列的技巧与方式，争取在最短的时间内完成数列章节的高效掌握。关键词：高中数学;数列试题;解题方法与技巧;作者简介：金子鑫，辽宁古锦州市，辽宁古锦州中学三年17班。一、引言数列作为高中数学课程中的重要一环，与代数、函数、方程、几何等看似无关的数学知识，都具有一定的联系，在数列的学习过程屮，如何层层递进的思考问题，寻找问题的解决办法，是我们高中生都必须耍直面的问题。在逐渐探索数列的知识过程中，潜在的养成了对数学问题的逻辑性、科学性思考能力，同时还在不断的总结和钻研中，形成自己独特的学习方式和思维体系，对于我们高中阶段全面素质

3、的发展起到了极大的推动作用。高中数学学习中数列试题的解题方法和技巧重要性浅析数列经过无数次的教材更新和教学变革，仍以屹立不动的姿态占据着数学课本的重要篇章，也是近些年来，考试中常会出现的问题点和考查范围。我们高中生想要切实的提升自己的数学知识水平，就需要把控数学教材整体的知识体系，针对数列学习的各项要求及可能发生的状况，进行深度的剖析和解读，方便后期在知识的不断深入下以多元化的层次完成数学任务，提升数学素养。另外，由于数列内容的特殊性，在整体数学教材中，通常以交叉的特点分布排列，无论是函数、方程还是各种公式，都需要对数列具备初步的认知，继而完成计算。因此，数列就成

4、为了贯穿数学全套知识内容的一条线，只要将这一条线完整的解读出来，那么就可以“以线带面”，加快数学的学习进度，在有限的学习时间内，完成自我的数学能力进化，有助于我们在考试前复习时，以对教材全方位的掌握，合理规划复＞J流程与时间，避免重复练＞J浪费时间，同时也避免现学现卖的紧张性，以科学性的知识体系互相融合，促进对关联知识的理解记忆。三、对于高中数学数列试题的解题方法与技巧浅析（一）牢固掌握基础数列公式求和公式与通项公式的有效利用，是数列基础知识的理解与典型例题分析能力的重要体现，这种常见的数列题型的逐步渗透，可以帮助我们冇效掌握数列的一系列规律，例如：已知一等差数列

5、（an），其^为前n项和，nEN,如果Sw=40,a,=4,那么S2Q的值为多少?在开始解答问题前，我们首先要清楚的认识到，这道题的目的是考查我们对数列基本性质的掌握情况，然后通过对问题的细致观察和揣摩，不难得出：前n项和的求和公式与等差数列的通项公式，两相结合进行解题的思路，将该数列的首项及公差依据题中表明的数列方式求出，继而抽丝剥茧的摸索出最终求解的值。在这类棊础问题的计算屮，要求我们自身对棊本的数列公式具备一定的了解，学会合理的利用公式原理思考问题。（二）灵活运用数列性质解题在近年的试题考核中，也非所有的题型都从基木性质出发，有些题型确实很好解答，只要按照理

6、解的公式照搬照套就可以了，但是还有一些题型，具有一定的难度，着重考查我们的逻辑思维能力，这就需要我们不仅要具备数列的棊础素养，还耍能够将这些课本中枯燥的知识灵活地运用起来，不断拓展相应知识，实现解题的高效性，例如：已知一个等差数列为（aj，并且其满足a2+a6=85，求解afadas+a。的值。在解答该类数列问题时，首先应得出p+q=m+n,那么数列对应项知+^=&4^的结论，继而根据这一特性分析题意得出结果，这一类题相比较单纯的计算上一个例子S2。的值要复杂得多，需要我们在高屮数学学习过程中，深化理解数列性质，多做练习，从中掌握求解的大致门路，灵活多变的应对不同

7、的题目。（三）以通用的解题技巧快速应答在数列的逐步深入学中，最常见也是最多样化的出题类型恐怕非通用公式莫属丫，因此，我们必然要深切掌握通用公式问题的解题技巧，面对通用公式题在考试中的多变仍充满信心。例如:试题中涵盖的数列知识并不一定具备等比或等差等特性，为了应对各种类型的试题，就需耍我们自行将数列拆分出等比或等差的形式，而最好的拆分整合方式无外乎分组求和，把数列分成不同的组进行拆解、求和，最后合并数值，这样在思考解题时也就比较有方向性，将问题“以繁化简”，更容易获取准确的答案。再比如:高中的数列题型往往具有独特的性质，我们的思考方式应活络起来，将特殊的数列进行合并

8、，即合并求