条件分式求值题解法例谈

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1、条件分式求值题解法例谈针对条件分式求值类试题，若能仔细分析已知条件和所求式子的特点，找到它们之间的内在联系，往往能够寻求到简便易行的解题方法，达到快捷、准确解题的目的。下面予以举例说明。　　：G633.6：A　　　　ExamplesAboutSolutionsofConditionsFractionEvaluatedQuestions　　MAOJiaoke　　(KuaixiMiddleSchoolofYangshiTos,findtheirinnerrelation,oftencanseektaneasysolvingmethod,reachthepurposeoffast,accurat

2、esolvingproblems,thispapereexampletoexplainit.　　Key;solvingmethod　　　　1配方法　　根据已知式特点，将其配成完全平方公式，容易求出有关字母的值或寻求到待求值分式分子、分母之间的联系，从而使问题得以解决。　　例1设a＞b＞0,a2+b2-6ab=0,则=______。　　解：∵a2+b2-6ab=0　　∴a2+b2+2ab=8ab，a2+b2-2ab=4ab。即(a+b)2=8ab,(a-b)2=4ab。　　又∵a＞b＞0,∴a+b＞0,a-b＞0。∴a+b=2,a-b=2　　∴==。故填。　　例2已知a2+b2-10a-6b

3、+34=0，求的值。　　解：∵a2+b2-10a-6b+34=0，即（a2-10a+25）+（b2-6b+9）=0　　∴(a-5)2+(b-3)2=0。∴a=5，b=3。∴==-13　　2参数法　　巧妙设参数，以参数为过渡的桥，往往能将崎岖变坦途。　　例3已知==≠0，求的值。　　解：令===k，∴x=2k，y=7k，z=5k。　　∴===4　　例4某一工程，甲队单独完成所需天数是乙队、丙队合作完成所需天数的a倍，乙队单独完成所需天数是甲队、丙队合作完成所需天数的b倍，丙队单独完成所需天数是甲队、乙队合作完成所需天数的c倍，求的值。　　解：设甲队、乙队、丙队单独完成这项工程各需x天、y天、

4、z天，由题意得　　x=，y=，z=。　　∴a=+，b=+，c=+。　　∴a+1=,b+1=,c+1=.　　∴==1　　3整体考虑　　从全局着手，明确目的，避开“非必求元素”，直奔终点。　　例5已知-=3，求的值。　　解：∵-=3，∴b-a=3ab。即a-b=-3ab。　　∴　　例6已知x、y、z、a、b、c均为实数，且++=1，　　++=0，求++的值。　　解：由已知易得abc≠0,xyz≠0，又++=1　　∴（++）2=+++2（++）=1（1）。而++=0，　　∴(++)=0。即++=0。（2）　　由（1）-（2）