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时间:2018-10-21
《条件分式求值题解法例谈》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、条件分式求值题解法例谈针对条件分式求值类试题,若能仔细分析已知条件和所求式子的特点,找到它们之间的内在联系,往往能够寻求到简便易行的解题方法,达到快捷、准确解题的目的。下面予以举例说明。 :G633.6:A ExamplesAboutSolutionsofConditionsFractionEvaluatedQuestions MAOJiaoke (KuaixiMiddleSchoolofYangshiTos,findtheirinnerrelation,oftencanseektaneasysolvingmethod,reachthepurposeoffast,accurat
2、esolvingproblems,thispapereexampletoexplainit. Key;solvingmethod 1配方法 根据已知式特点,将其配成完全平方公式,容易求出有关字母的值或寻求到待求值分式分子、分母之间的联系,从而使问题得以解决。 例1设a>b>0,a2+b2-6ab=0,则=______。 解:∵a2+b2-6ab=0 ∴a2+b2+2ab=8ab,a2+b2-2ab=4ab。即(a+b)2=8ab,(a-b)2=4ab。 又∵a>b>0,∴a+b>0,a-b>0。∴a+b=2,a-b=2 ∴==。故填。 例2已知a2+b2-10a-6b
3、+34=0,求的值。 解:∵a2+b2-10a-6b+34=0,即(a2-10a+25)+(b2-6b+9)=0 ∴(a-5)2+(b-3)2=0。∴a=5,b=3。∴==-13 2参数法 巧妙设参数,以参数为过渡的桥,往往能将崎岖变坦途。 例3已知==≠0,求的值。 解:令===k,∴x=2k,y=7k,z=5k。 ∴===4 例4某一工程,甲队单独完成所需天数是乙队、丙队合作完成所需天数的a倍,乙队单独完成所需天数是甲队、丙队合作完成所需天数的b倍,丙队单独完成所需天数是甲队、乙队合作完成所需天数的c倍,求的值。 解:设甲队、乙队、丙队单独完成这项工程各需x天、y天、
4、z天,由题意得 x=,y=,z=。 ∴a=+,b=+,c=+。 ∴a+1=,b+1=,c+1=. ∴==1 3整体考虑 从全局着手,明确目的,避开“非必求元素”,直奔终点。 例5已知-=3,求的值。 解:∵-=3,∴b-a=3ab。即a-b=-3ab。 ∴ 例6已知x、y、z、a、b、c均为实数,且++=1, ++=0,求++的值。 解:由已知易得abc≠0,xyz≠0,又++=1 ∴(++)2=+++2(++)=1(1)。而++=0, ∴(++)=0。即++=0。(2) 由(1)-(2)
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