学生数学思维能力培养

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1、中学生数学思维能力及其培养数学思维能力思维从不同的角度观察有着不同的含义.恩格斯从竹学角度提出/“思维足物质的运动形式”的观点.现代心理学中，思维被理解为：“是人脑对客观现实概括的和间接的反映，它反映的是事物本质与内部规律性”.在思维科学中，冇人把思维看作“是发生在人脑中的信息变换”.尽管不同学科对思维含义的表述各不相同，但其实质是相同的，即思维是理性认识阶段的反映活动，它既足高级的祌经生现活动，也是复杂的心理操作，足一个动态的关联系统。[1]数学思维足对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学A容的理性活动.我们知道，顺

2、利完成某种事情必须要具备一定的能力，而.Ft这些能力直接影响活动效率的个性心理特征.数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力足数学能力的核心.数学思维能力主要包括四个方而的内容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综仓、抽象和概括；②会W归纳、演绎和类比进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。131辨证思维能力的培养辨证唯物主义是科学的世界观和方法论，是人们认识世界和改造世界的强大思想武器，只有掌握了这种武器，人们冰会做到全囬看W题而不是片面的看M题；本质的看M题而不是表面的

3、看问题.总之，只有掌握了唯物主义原理，人们冰能有意识的进行辨证思维.近代数学的创立和发展就是数学家进行辨证思维的结果，而辨证思维能力对数学思维能力的发展具有举足轻重的作用.恩格斯说：“数学木身由于研究变数而进入辨证领域.”“而变数的数学——其中重要的部分是微积分——木质不外是辨证法在数学方刖的应用所以，数学史和数学知识中充满若辨证唯物思想，唯物辨证法的三个基本规律——对立统•-•规律，质量互变规律，否定之否定规律在数学中体现的淋漓尽致.从精确数学到随机数学再到模糊数学的发展，是一次又一次解决旧的数学理论与新的社会实践矛盾冲突的结果，是数学家们大量掌握和研究前人经验材料，不断提出新数

4、学见解和观点，形成新概念和理论的结果，这些结果是通过人们认识的一次又一次飞跃而实现的，是认识由虽变产生的质变，经过的曲折坎坷体现了辨证法否定之否定规律.在数学知识中，贯穿《微积分》始终的极限概念揭不了变量与常量，无限与有限的对立与统一关系；导数与定积分概念的引出，都经历了由近似到精确这一矛盾转化过程，也体现了矛盾规律；加法一减法，乘法与除法，负数与正数，成方与开方等都是矛质的统一体.由函数到导数实质上是一个数fi层次到W—个数fi层次的质变，这一质变是经历一个无限变化达到的；无穷大fi到无穷小fi，Ini函数到凹函数等概念都足依裾变S变化达到的，都体现了质fi互变规律.反映不定积分

5、与微分互为逆运算的公式则足否定之否定规律的绝好例子.数学巾反映唯物辨证法的比比皆是，所以数学是对学生进行辨证唯物主义教育的良好教材.在数#教#屮，教师应该恰当运川数7:史和数学知识屮体现的辨证唯物思想对#尔进行辨证唯物主义教育.不仅要掌握知识还要体会到辨iff规律，使他们懂得分析问题时要分析问题的矛质，分析对立iftf怎样才能统一，在什么条件下他们可以转化为统一.培养独立思考能力独立思考能力足充分发挥主体作川，tl己对问题积极思考的能力.独立思考能力足数学思维能力的一个重要方面.启发式教学要求教师循循善诱，充分调动学生学习的主动性，引导他们牛动活泼的学习，使他们经过&己的独立思考，

6、融会贯通的掌握知识，提高分析问题解决问题的能力.我国历代教育家都很重视教学的A'i发性问题.古代教育名著《学记》就涔提出教师要善于启发学生思考的主张：“故君子之教，喻也：道而弗抑，开而弗达”.意思就是说，做教师的进行教学要善于启发学生思考：诱导他们而不处处强拖着，激励他而不吋吋强压着，给他点明解决M题的诀窍，而不事事把现成答案硬灌输给他.这些重视学生独立思考的思想是值得我们继承和发扬的.启发式教学的关键是质疑，因为学起r思，思源于疑，也就是说，思维是从问题开始的，从提山闷题到问题解决告一段落为止，人们都在不停的进行着复杂的思维活动.教师在教学过程屮不断釆用什么样子的教学?y法，都极

7、该紧紧的闱绕启发性教学原则，创设各种教学情景，y学生提出闷题或激发学生白己提出问题，并应U:学生积极思考，这对发展学生的思维能力是人柯好处的/提高学生分析解决问题的能力首先，教师在教学过程中应该把冇关思维方法的术语准确适当的贯穿在课堂中，冇时明确的告诉学生用什么思维方法.比如在讲导数概念时，让学生明白概念是通过分析几个具体的例了，然活经过综合，比较，抽象，概括，敁P又上升到具体，这样一系列思维方法而得到的，大凡概念的产生都需耍经历一个这样的过程.[7]除此之外，数学教