学生数学思维能力培养浅析

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1、学生数学思维能力培养浅新云南省腾冲县马站中掌杨敬舔播要：攀生数学思维锯力的培养一直是：每，卜数学教师十分关注盘臼r核心课题本文从“一-题多解，巧鼹蘸径～瓣锯，触类：旁通条件：举证。逆恩维”“知识关联，求异思变”“类E匕推t理，方法迁移‘坎胆猜引l发刨新等六个方：面阐述了开发学生数学思维、培养学生数学船：力的·些经验和体会。蓑馨谕：数学思维创造性蠕养．数学是一f1严谨的乖I学数攀思摊既要严-密客观强调逻辑性，又要灵活多变，富确创造：性。恩考问题日寸要注重多思路、多方案，解决阔一题耐要注重多途径、多方式。但

2、栅中阶段的学生：＼、j口一一一正处于身体和心理发展的高速时觌，．他l『1思维：G滔跃却不严密勤学好问却_叉缺乏解决数攀问·方法五，如，图。，-作G／／FC交BC的延长：形对角线条数等问题就会迎刃而解。由一此看来，题的逻辑性和独创性。因此在数学教学过程：线于G，则：只要抓住了命题间j的内在联系，就可以使学生中，强化学生数学思维训练，培养学生创造性地-分桶问题和解决问题-箍非常必要的。要：层：髓，胁：：的’思一维方一法‘来知-．，变一_为’已知，起一到举一反．曰E=2船：三、触类旁通韵作用，使教学工作收到良

3、好效果。开启：学生心扉，激发学生潜能，．提高学生素质寻找有效途径增强学生思维的灵活性、拓展性：A舯CG；例置谓中韵-些习题．。‘面『+_一(1．)求证：．直角梯形的俩直角顶点到对腰提高带生决实际问题l妁能力，．笔者以为两从：．下途径人手。。．’2AF：审占韵蘑相】．一题多解。，巧辟蹊径抓住一遭典型习寻求多种解题途径，很·使学生的思维向多层次、多_方位发散，有时比解：多遭题雯奄效。一一艘觥一一·一l謦一槐一凇一一一一一．一一一一～一例-1：．过AAB6的顶点G任作一直线，与边：及中缀A分别交于F和E。求证

4、：AE：：肋=F：德：这是一道比较典型的证比例的题目，以此：线于，62(c)．．题为例在证题思路和方法上加以指导，培养学，易得：ABGD~_A．CED对于以上习题。学生在不同的时间用术同生的发散思维能力，可以起到事半功倍的效果。：·的方法做过。如果教师在复习课或总复习埘，将．．EG=2ED，‘．‘器，本题通过作平行线，构造过渡比来证明，就·它们用鼬一种方法来解，学生必然会有较大提有以下六种方法：·=百A：E．．，、即面A'E=警高。这种撒就是利用_中心对称图形的概念和方法一，如图1，作D~f／AB交CF

5、于G，则：：AAF。密璧：生：7为对黼形面面：发散思维能力的培养能收到事半功倍的效果曰DC7．、：：粪l门一。”。=手‘日F．·．D‘，=JAFl=．n=警JD2．多题一解，触类旁通．矩形。D：-结f，和：对I一升例2．解答以下各题：分析2：如图8，以肘为对称中心，作梯形(1)已知直线J巳上有A．、B、c三点，求直线ABGD。的中心对称图形BDC，则ABAB是1图2L上共有多少条线段?直线L上有17,个不同的平行四边形。方法二，如图2，作DG∥cF交AB于G，则：点，求直线￡上共有多少条不同的线段?分析

6、3：如图9，以0为对称中心，作梯形丝：丛：型旦，(2)已知平面内有不在同一直线上的三点ABCD的中心对称图形ABDC，则ABAB是EDFG2FGA、B、C，过A、耿G三点最多可以作多少条直线?平行四边形。·’．FB=2FG．=警‘(3)平面内三条直线相交，求最多有几个交：4BB．．一，、方法三，如图3，作GfAD交CF的延长点?一平面内n条直线相交，最多有几个交点?，、G，(4)已知从一个点0出发有三条射线oA、：、线于G，则：’OB、Dc，求它们共组成了多少个小于或等于平-t．‘=，‘．BG=2EDB

7、C赶BCA角的角?有公共端点的n条射线共组成多少个：图9图10·AEAE即面AE=：小于或等于平角的角?·：．．，分析4：如图l0，以Ⅳ为对称中心，作梯形．(5)四边形共有多少条对角线?n边形共有ABCD的中心对称图形A'BDc，则ABA,是例5．若二次三项式(m3)1-(m3h+l是：A÷一一平行四边形。·一’r完全平方式．，求m的值。·＼＼以上四题是在学生已做酌习题的基础若按常规，学生会想到满足2口6+6：的形．上，运用归纳总结出的解题模式和数学方法，使‘式叫完全平方式。则学生考虑到若上式可变形：／

8、一D解法类化和简化。为(、／)2_2(、／)·1+1即是完全平：3．条件举证，逆向思维方式，即得到：2(、／)·1=(／／'t一3)，解得：逆向思维_般是从要解决问题的结论出通过启发学生进行观察思考，类比迁移，添ml=3，m2=7，把mi=3舍去。‘：发，从习惯的相反方向分析问题、思考问题，从设辅助线，使问题迎刃而解。可见，学生发现了而有效解决问题的思维方式。就像打官司一样，当学习了根的判别式△=：61_40c后可发·-两个图形的共同特点，