湘教版七年级下册(6)数据分析与比较

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1、第六章数据的分析与比较课题：6.1.1从平均数到加权平均数（1）学习目标：1、认识平均数与加权平均数的关系；2、掌握加权平均数的意义与计算方法；3、培养学生对数学的感悟能力。学习重点：理解权数的性质，以及加权平均数的计算方法。学习难点：理解加权平均数的概念及其与普通平均数的区别。学习过程：一、观察，创设问题情景。甲、乙两组各有8名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：米）：甲组：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，1.68，1.62。乙组：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.

2、68，1.68。1、这两组数据有什么不同？A、甲组中的8个数都不相同：每个数只出现一次。B、乙组中含有相同的数：1.60出现3次1.64出现2次，1.68出现3次，重复出现的次数（频数）不同，反映了数据之间的差异。2、分别计算甲、乙两组同学的平均身高。A、甲组同学的平均身高为：（1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62）÷8=1.61（米）B、乙组同学的平均身高为：（1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68）÷8=1.64（米）3、想一想，计算乙组同学的平均身

3、高，有没有别的方法？A、重复出现的数相加，可以用乘法，乙组同学的身高也可以这样计算：（1.60×3+1.64×2+1.68×3）÷8=1.64（米）B、根据乘法分配律，这个式子也可以写成：（1.60×3+1.64×2+1.68×3）1321×=1.60×3/8+1.64×+1.68×=1.64（米）8888二、探索研究、建立数模31、在乙数数据的8个数中：频数频率（比率）1.60有3个，占；1.6481333有2个，占；1.68有3个占。，1/4，分别表示1.60，1.64，1.68这34888个数在乙组数据的8个数中所占的比例，分别

4、称它们为这3个数的权数。31A、在乙组数据中：1.60的权数是（）；1.64的权数是（）；1.68的权数843是（）。81313B、3个权之和是（++）=1C、小结：一般地，权数是一组非负数，权数848之和为1。3132、按算式1.60×+1.64×+1.68×=1.64算得的平均数，称为1.60，8483131.64，1.68分别以，，为权的加权平均数。848三、思索、应用、拓展1、比较下面的两种说法：A、1.64是1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68的平均数。B、1.64是1.60，1.6

5、0，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68的加权平均数。（这两种说法都表示乙组数据中的8个数据的平均值，所不同的是：这两种说法中，第一种是用普通方法计算平均值；而第二种是用加权平均法计算平均值，两种说法不同。）2、用两种方法计算下列数据的平均数：35，35，35，47，47，84，84，84，84，125。解：方法一、这10个数的平均数是：（35+35+35+47+47+84+84+84+84+125）÷10=66方法二、所求的平均数是35，47，84，125分别以0.3，0.2，0.4，0.1为权的加权平均数：3

6、5×0.3+47×0.2+84×0.4+125×0.1=66答：这组数据的平均数是66。四、巩固提高练习题P1501,2题五、布置作业P153A组第1题2第57课时课题：6.1.1从平均数到加权平均数（2）学习目标：1、认识平均数与加权平均数的关系；2、掌握加权平均数的意义与计算方法；3、认识权数的意义与基本性质：（1）非负性：每个权数为非负数；（2）归一性：一组权数之和为1。4、通过用加权平均数解决实际问题，培养学生主动探究的意识和归纳总结的能力。教学重点：理解权数的性质，以及加权平均数的计算方法。教学难点:理解加权平均数的概念及其

7、与普通平均数的区别。教学方法：实践、思考、探索、交流教学过程一、复习导入：1.什么是权数？2.权数有什么性质？二.探索研究、建立数模求21，32，43，54的加权平均数：1111（1）以，，，为权；4444（2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权。1111解：（1）2132435444441＝（21＋32＋43＋54）×（2）21×0.4＋32×0.3＋43×0.2＋54×0.14＝32答：所求的加权平均数分别为：（1）37.5（2）32。动脑筋：平均数与加权平均数之间有什么关系？三、探索、应用、拓展1、学校举行运动会

8、，入场式中有7年级的一个队列，已知这个队列共100人，排成10行，每行10人，其中前两排同学的身高都是160cm，接着的三排同学的身高是155cm，其余五排同学的身高是150cm，求这个队列的同学的平均身高。16020