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《贾俊平统计学第六章 抽样分布》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六章抽样分布第六章抽样分布6.1统计量6.2三种不同性质的分布6.3一个总体参数推断时样本统计量分布6.4两个总体参数推断时样本统计量分布6.5抽样平均误差学习目标区分总体分布、样本分布、抽样分布理解抽样分布与总体分布的关系掌握单总体参数推断时样本统计量的分布掌握双总体参数推断时样本统计量的分布掌握抽样平均误差的测度及其影响因素6.1统计量统计量的概念常用的统计量统计量的概念定义：设X1，X2，……，Xn是从总体X中抽取的样本容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T(X1，X2，……，Xn)，不依赖任何未知参数，则称行数
2、T(X1，X2，……，Xn)是一个统计量。统计量是样本的函数统计量不依赖任何未知总体参数根据具体样本的观测值x1，x2，……，xn带入统计量函数，计算出来的值是一个具体的统计量的值。常用统计量样本均值，反映总体X数学期望的信息。样本方差、标准差，反映总体X方差、标准差的信息。样本变异系数，反映总体变异系数C的信息。其中，反映随即变量在以它的均值为单位时，取值的离散程度常用统计量样本k阶矩，反映总体k阶矩的信息。样本k阶中心矩，反映总体k阶中心矩的信息。样本偏度，反映总体偏度的信息。样本峰度，反映总体的峰度信息。6.2三种不同性质
3、的分布总体分布样本分布抽样分布总体中各元素的观察值所形成的分布分布通常是未知的可以假定它服从某种分布总体分布(populationdistribution)总体一个样本中各观察值的分布也称经验分布当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布样本分布(sampledistribution)样本样本统计量的概率分布是一种理论概率分布随机变量是样本统计量样本均值,样本比例，样本方差等结果来自容量相同的所有可能样本提供了样本统计量长远我们稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据抽样分布(samplingdis
4、tribution)抽样分布(samplingdistribution)总体计算样本统计量例如：样本均值、比例、方差样本6.3样本统计量的抽样分布(一个总体参数推断时)样本均值的抽样分布样本比例的抽样分布抽样方差的抽样分布样本均值的抽样分布容量相同的所有可能样本的样本均值的概率分布一种理论概率分布进行推断总体总体均值的理论基础样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布(例题分析)（重复抽样）【例】设一个总体，含有4个元素(个体)，即总体单位数N=4。4个个体分别为x1=1、x2=2、x3=3、x4=4。总体的均值、方差及分布如下总体
5、分布14230.1.2.3均值和方差样本均值的抽样分布(例题分析)（重复抽样）现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果为所有可能的n=2的样本（共16个）第一个观察值第二个观察值123411,11,21,31,422,12,22,32,433,13,23,33,444,14,24,34,4样本均值的抽样分布(例题分析)（重复抽样）16个样本的均值（x）第一个观察值第二个观察值123411.01.52.02.521.52.02.53.032.02.53.03.542.53.03.
6、54.0计算出各样本的均值如下表。给出样本均值的抽样分布均值X的取值1.01.52.02.53.03.54.0均值X的个数1234321取值的概率P（X）1/162/163/164/163/162/161/16X样本均值的抽样分布1.000.10.20.3P(X)1.53.04.03.52.02.5样本均值的分布与总体分布的比较(例题分析)（重复抽样）=2.5σ2=1.25总体分布14230.1.2.3抽样分布P(X)1.00.1.2.31.53.04.03.52.02.5X样本均值的抽样分布(例题分析)（不重复抽样）如果
7、从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在不重复抽样条件下，共有4×3=12个样本。所有样本的结果为所有可能的n=2的样本（共12个）第一个观察值第二个观察值123411,21,31,422,12,32,433,13,23,444,14,24,3样本均值的抽样分布(例题分析)（不重复抽样）16个样本的均值（x）第一个观察值第二个观察值123411.52.02.521.52.53.032.02.53.542.53.03.5计算出各样本的均值如下表。给出样本均值的抽样分布均值X的取值1.52.02.53.03.5均值X的个数22422取
8、值的概率P（X）2/122/124/122/122/12X样本均值的抽样分布1.000.10.20.3P(X)1.53.04.03.52.02.5样本均值的抽样分布(例题分析)（不重复抽样）=2.5σ2=1.25总体分布14230.1.2.3抽样分布P(X)1
