欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:21324927
大小:967.00 KB
页数:13页
时间:2018-10-21
《15届港尾中学高职班数学复习材料——概率》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、概率(高职班)第01节事件与概率(一)基础知识梳理:1。事件的概念:(1)事件:在一次试验中出现的试验结果,叫做事件。一般用大写字母A,B,C,…表示。(2)必然事件:在一定条件下,一定会发生的事件。(3)不可能事件:在一定条件下,一定不会发生的事件(4)确定事件:必然事件和不可能事件统称为确定事件。(5)随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。2.随机事件的概率:(1)频数与频率:在相同的条件下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数,称为事件A出现的频率。(2)概率:在相同的条件下,大量重复同一试验时,事件A发生的频率会在某个常数附
2、近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性。这个常数叫做随机事件A的概率,记作。3.概率的性质:必然事件的概率为,不可能事件的概率为,随机事件的概率为,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形4。事件的和的意义:事件A、B的和记作A+B,表示事件A和事件B至少有一个发生。5。互斥事件:在随机试验中,把一次试验下不能同时发生的两个事件叫做互斥事件。当A、B为互斥事件时,事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的,因此当A和B互斥时,事件A+B的概率满足加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥).一般地:如果事件中的任何两个都是互斥的,那么就说事件彼此互斥
3、,此时,=。6.对立事件:事件A和事件B必有一个发生的互斥事件叫A、B对立,即事件A、B不可能同时发生,但A、B中必然有一个发生这时P(A+B)=P(A)+P(B)=1即P(A+)=P(A)+P()=1当计算事件A的概率P(A)比较困难时,有时计算它的对立事件的概率则要容易些,为此有P(A)=1-P()7.事件与集合:从集合角度来看,A、B两个事件互斥,则表示A、B这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集.事件A的对立事件所含结果的集合正是全集U中由事件A所含结果组成集合的补集,即A∪=U,A∩=对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件(二)典型例题分析:例1.将一枚均匀的硬币向上
4、抛掷10次,其中正面向上恰有5次是()A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定例2.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2个白球D.至少有1个白球,都是红球例3.甲、乙两名围棋选手在一次比赛中对局,分析甲胜的概率比乙胜的概率高5%,和棋的概率为59%,则乙胜的概率为_____________.(三)基础训练:1.下列说法正确的是()A.任一事件的概率总在(0,1)内B.不可能事件概率不一定为0C.必然事件的概率一定是1D.以上均不对2.某地气象局预报说:明天本
5、地降雨概率为80%,则下面解释正确的是()A.明天本地有80%的区域下雨,20%的区域不下雨B.明天本地下雨的机会是80%C.明天本地有80%的时间下雨,20%的时间不下雨D.以上说法均不正确3.箱子中有2000个灯泡,随机选择100个灯泡进行测试,发现10个是坏的,预计整箱中有________个坏灯泡。4.对某电冰箱厂生产的电冰箱进行抽样检测数据如下表所示:抽取台数501002003005001000优等品数4692192285479950则估计该厂生产的电冰箱优等品的概率为(四)巩固练习:1.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机的分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件
6、“乙分得红牌”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上答案都不对2.下列四个命题中错误命题的个数是()(1)对立事件一定是互斥事件(2)若A,B是互斥事件,则P(A)+P(B)<1(3)若事件A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1(4)事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件A.0B.1C.2D.33.抛掷一枚质地均匀的骰子,事件A表示“所得点数是1、2”,事件B表示“所得点数大于4”,则P(A+B)=____________.4.某射手射击1次射中10环,9环,8环,7环的概率分别是0.24,0.28,0.19,0.16,则这名射手射击1
7、次,射中10环或9环的概率为________,至多射中6环的概率是__________.第02节古典概型(一)基础知识梳理:1.基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果,称为一个基本事件基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件。基本事件有以下两个特点:(1)任何两个基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可表示成基本事件的和。2.古典概型:具有以下两个特征的随机试验的概率模型称为古典概型。(
此文档下载收益归作者所有