届港尾中学高职班数学复习材料函数与导数高考解答题

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1、函数与导数高考解答题（高职班）1.（2010福建理20）（Ⅰ）已知函数。（ⅰ）求函数的单调区间；2.（2010全国Ⅰ理21）设函数。（1）若，求的单调区间；3.（2009宁夏海南文）已知函数.（1）设，求函数的极值；4.（2009湖南文）已知函数的导函数图象关于直线x=2对称.（Ⅰ）求b的值；5.（2010天津文20）已知函数f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；6.（2010福建文22）已知函数的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为.（Ⅰ）求实数a，b的值；7.（2009四川文）已知函数的图象

2、在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的解析式；8.（2012江苏18）已知1和是函数的两个极值点．（1）求实数和的值；9.(2005福建)函数的图像过点P（0，2），且在点M（-1，）处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调区间.10.（2005全国II文）设为实数，函数．（I）求的极值；（II）当为何值时，曲线与轴仅有一个交点．11.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值.12．[2014·重庆卷]已知函数f(x)＝＋－lnx－，其中a∈R，且曲线y＝f(x)在

3、点(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝x.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．13.[2014·福建卷]已知函数f(x)＝ex－ax(a为常数)的图像与y轴交于点A，曲线y＝f(x)在点A处的切线斜率为－1.(1)求a的值及函数f(x)的极值；(2)证明：当x＞0时，x2＜ex；14.[2014·陕西卷]设函数f(x)＝lnx＋，m∈R.(1)当m＝e(e为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值；(2)讨论函数g(x)＝f′(x)－零点的个数；15.（2011陕西文21）设，．（1）求的单调区间和最小值；（3）求的取值范围，使得＜对

4、任意＞0成立．（2）讨论与的大小关系；16.（2011福建文22）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2．71828…）。（I）求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m

5、间为。2.（2010全国Ⅰ理21）解：（1）时，，.当时，；当时，.故在单调减少，在单调增加3.（2009宁夏海南文）解：（Ⅰ）当a=1时，令列表讨论的变化情况：（-1，3）3+0—0+极大值6极小值-26所以，的极大值是，极小值是4.（2009湖南文）解:（Ⅰ）.因为函数的图象关于直线x=2对称，所以，于是5.（2010天津文20）（Ⅰ）解：当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f’(x)=,f’(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9.6.（2010福建文22）7.（2009四川文）（I

6、）由已知,切点为(2,0),故有,即……①又，由已知得……②联立①②，解得.所以函数的解析式为…………………………4分8.（2012江苏18）解：（1）由，得。∵1和是函数的两个极值点，∴，，解得。9.(2005福建)(Ⅰ)由的图象过点P（0，2）,得d=2,所以,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1))处的切线方程是6x-y+7=0,得-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1,(-1)=6,∴即解得b=c=-3.故所求的解析式为f(x)=x3-3x2-3x+2,(Ⅱ)(x)=3x2-6x-3,由3x2-6x-3=0得x1=1-,x2=1+

7、,由(x)>0得x<1-或x>1+由(x)<0得1-

8、线y＝x知f′(1)＝－－a＝－2，解得a＝.(2)由(1)知f(x)＝＋－lnx－，则f′(