【市级优质课】14.2.1平方差公式 获奖课件

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1、14.2.1平方差公式宁陵县柳河镇中学邵柯嘉想一想灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊……同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在面积变了吗？a2(a+5)(a-5)(a+2)(a-2)=?(3-x)(3+x)=?(3)(2m+n)(2m-n)=?观察以上算式，你发现了什么规律？运

2、算出结果，你又发现了什么？猜测与探索平方差公式观察&发现用自己的语言叙述你的发现。(a+b)(a−b)=a2−b2.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示，即：慧眼识公式(a+b)(a−b)=a2−b2(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；即左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)];(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．特征结构下列式子中哪些可以用平方差公式运算?（2）(2+a)(a-2)（3）(-4k+mn)(-4k-mn)（4）(-x

3、-1)(x+1)（5）(x+3)(x-2)⑴(b-8)(b+8)你能分辨吗？使用平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²时，关键在于找准___与___，公式左边积的两个因式中相同的项看作a，互为相反数的项中带正号的项看作b。如：(2x+3y)(3y-2x)中，____看作a,____看作b.填一填ab3y2x(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)例1运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3

4、x－2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2试试就能行填一填(1)(15－7xy)(15+7xy)=()－()=()(2)(－0.5x－0.3y)()=()－()=(3)[10x+()][10x－()]=能力挑战初级我们每天都在努力22157xy0.5x－0.3y3y3y220.5x0.3y能力挑战初级22－7s+8t22(4)=()－()=()(5)(－7s－8t)()=(6)(10x+)(10x－)=()－()=填一填（1）本节课学习了哪些

5、主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？课堂小结１．已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值。２．有两个正方形的周长之和为36cm，面积之差为72cm2,你能求出这两个正方形的边长吗？祝你成功！加油课堂作业