平方差公式-(优质课)获奖课件-(优质课)获奖课件.ppt

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1、14．2乘法公式14．2.1　平方差公式教学目标1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．重点难点重点平方差公式的推导和应用．难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．教学设计一、设问引入探究：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？(1)(x＋1)(x－1)；(2)(m＋2)(m－2)；(3)(2x＋1)(2x－1)．引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括．二、举例分析再举几个这样的运算例子．让学生独立思考，每人在组内举一个例子(可口述或书写)，然后由其中一

2、个小组的代表来汇报．教学设计三、归纳概括计算(a＋b)(a－b)．让学生计算，归纳算式的特征，说明结果的形式．然后，教师系统总结平方差公式．平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.语言叙述：________________．教师引导学生归纳这个公式的一些特点：如公式左、右两边的结构，教给学生记忆公式的方法．四、应用新知教材例1运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(－x＋2y)(－x－2y)．教学设计填表：(a＋b)(a－b)aba2－b2最后结果(3x＋2)(3x－2)2(3x)2－22(x＋2y)(－x－2y)对本例的前面两个小题可

3、以采用学生独立完成，然后抢答的形式；第二小题可采用小组讨论的形式，要求学生在给出表格所提示的解法之后，思考别的解法：提取后一个因式里的负号，将2y看作“a”，将x看作“b”，然后运用平方差公式计算．教材例2计算：(1)(y＋2)(y－2)－(y－1)(y＋5)；(2)102×98.此处仍先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，允许他们算法的多样化，然后通过比较，优化算法，达到简便计算的目的．教学设计五、巩固练习教材第108页练习第1，2题．第1题口述完成；第2题采用大组竞赛的形式进行，其中(1)(4)由两个大组完成，(2)(3)由另两个大组完成．六、小结与

4、作业谈一谈：你这节课有什么收获？作业：教材第112页习题14.2第1题．教学设计平方差公式是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以迅速而简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果，运用公式计算一定要看是否符合公式的特征，这两个数分别是什么，公式中的字母a，b不仅可以代表具体的数字，字母，单项式，也可以代表多项式．教学反思11．2与三角形有关的角11．2.2　三角形的外角教学目标1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．3．学会运用简单的说理来计算三角形相关的角．重点难点重点三角形外角的性质．难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地

5、推理．教学设计一、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角．(上黑板画图说明)(2)如图，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分别是哪个三角形的外角？教学设计2．探究三角形外角的性质．老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？学生归纳得出三角形外角的性质：三

6、角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和教学设计三、举例分析例1如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程．教学设计解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.教学设计四、练习与小结练习：教材练

7、习．教师布置练习，学生举手回答．小结：谈谈你对三角形外角的认识．教师引导学生谈谈对三角形外角的认识．主要从定义和性质两个方面入手．五、布置作业习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题．通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形的外角的定义，这样能够加深他们对外角定义的理解，在探索三角形外角定理的时候，我也是采取了学生去探索的思想，让他们自己大胆猜想，然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想，这样以后才能运用自如．教学反思11．2与三角形有关的角11．2.2　三角形的外角教学目标1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等

8、于与它不相邻的两个内角的