兴化市实验中学初二数学单元测试（四）

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1、兴化市实验中学初二数学单元测试（五）09.23班级姓名学号成绩一、选择题：（3×8=24分）题号12345678答案1、如果等腰三角形的一个外角为1350，那么底角为（）A、450B、720C、67.50D、450或67.502、等腰三角形一腰上的中线分此三角形为两个三角形，若这两个三角形的周长相差2，且等腰三角形底边长是8，则它的腰长是（）A、3或5B、5或6C、5或10D、6或103、已知等腰三角形顶角等于一个底角的两倍，那么这个底角为（）A、300B、450C、600D、9004、若a、b、c为Δ

2、ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则ΔABC是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、非特殊三角形5、等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）.（A）25°（B）40°（C）25°或40°（D）以上都不对6、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（）A．21B．18C．13D．15AEFCBM7、如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，设AC，BD交于O点，则图中共有对面积相等的三角形.

3、（）A.2B.3C.4D.548、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点二、填空题：（3×6=18分）1、若等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为；2、如图，B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠FEM度数是．BDFNMCEA3、在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，则CD=_______.4、等腰三角形的一个内角为70º，它一

4、腰上的高与底边所夹的度数为_________.5、等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为15，8两部分，则它的底边长为________.6、请写一个等腰梯形具备而一般梯形不具备的特征___________________三、如图，在△ABC中，AB=AC，AF⊥BC，点D在BA的延长线上,点E在AC上，且AD=AE，试探索DE与AF的位置关系，并证明你的结论．（10分）DABCFE4四、如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，

5、求PPˊ的长．（10分）ABCP′P五、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）（18分）①分割成一个平行四边形和一个三角形；②分割成一个长方形和两个直角三角形；（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？（3）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝4cm，BC＝8cm，∠C＝450，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．4六、如图在△ABC中，D，E分别是AC、

6、AB上的点，BD、CE交于点O，给出下列四个条件，①∠EBO=∠DCO，②∠BEO=∠CDO，③BE=CD，④OB=OC.　　<1>上述四个条件中哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情况)　　<2>选择其中一种情况证明△ABC是等腰三角形.（10分）七、在梯形ABCD中，∠B＝900，AB＝14cm，AD＝18cm，BC＝21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD

7、是等腰梯形？（10分）4