欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:21282139
大小:363.50 KB
页数:10页
时间:2018-10-20
《湖南师大附中05-06学年度高三年级月考试题——数学(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南师大附中2005—2006学年度高三年级月考试题数学(理科)说明:本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分考试时间120分钟,满分150分第Ⅰ卷(选择题共50分)一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的1.若复数的纯虚数,则()A.B.C.a=0D.a=2或a=02.若是正数的充要条件是()A.B.C.D.3.设全集I=R,则集合等于()A.CIPB.CIQC.D.(CIP)∪(CIQ)4.已知随机变量的值分别是()A.15与08B
2、.16与08C.20与04D.12与065.在等差数列{an}中,若a2+a6+a16为一个确定的常数,则下列各个和中也为确定的常数的是()A.S8B.S10C.S15D.S176.已知实数的运动轨迹是()高三数学(理)第10页(共8页)A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆7.已知f(x)是奇函数,且当x>0时,的解析式是()A.B.C.D.8.设函数f(x)是可导函数,并且()A.B.-2C.0D.-19.设函数的图象向左平移2个单位,再关于x轴对称后,所对应的函数的反函数是()A.B.C.D.10.给出
3、下列4个命题:①若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形;②若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形;③若cosAcosBcosC<0,则△ABC是钝角三角形;④若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC是等边三角形其中正确的命题是()A.①③B.③④C.①④D.②③第Ⅱ卷(非选择题共100分)二填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分11.函数的定义域为12.已知则函数的解析式是=高三数学(理)第10页(共8页)13.已知函数14.设向量,则15.求值:三解答题:
4、本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16.(12分)已知为锐角,且的值17.(12分)已知双曲线,左右焦点分别为F1F2,左准线为l,试推断在双曲线上的左支上是否存在点P,使得
5、PF1
6、是点P到l的距离d与
7、PF2
8、的等比中项?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由高三数学(理)第10页(共8页)18.(14分)一袋中装有大小相同的8个小球,其中5个红球,3个黑球,现从中随机摸出3个球(Ⅰ)求至少摸到一个红球的概率;(Ⅱ)求摸到黑球个数ξ的概率分布和数学期望19.(14分)
9、在三棱锥P—ABC中,底面△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形,点P在底面ABC上的射影H在线段AC上且靠近C点,AC=4,,PB和底面所成角为45°(Ⅰ)求点P到底面ABC的距离(Ⅱ)求二面角P—AB—C的正切值高三数学(理)第10页(共8页)20.(14分)已知函数的切线方程为y=3x+1(Ⅰ)若函数处有极值,求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数在[-3,1]上的最大值;(Ⅲ)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围高三数学(理)第10页(共8页)21.(14分)已知数列{an
10、}满足:(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求和;(Ⅲ)设,若存在整数m,使对任意n∈N*,均有成立,求m的最大值高三数学(理)第10页(共8页)高三数学(文)参考答案一选择题:1C2D3B4A5C6A7B8D9C10B二填空题11.(-1,0)12.13.214.15.2①②三解答题:16.解:由∵①÷②即…………6分又∵,∴∴…………10分∴…………12分17.设在左支上存在P点使
11、PF1
12、2=
13、PF2
14、·d,则又①…………4分又
15、PF2
16、-
17、PF1
18、=2a②由①②得…………8分因在△PF1F2中有
19、
20、PF1
21、+
22、PF2
23、≥2c,∴③…………10分利用代入③得矛盾高三数学(理)第10页(共8页)∴符合条件的点P不存在…………12分18.(1)至少摸到一个红球的概率…………4分(2)ξ表示摸到黑球个数,则;…………6分…………8分∴摸到黑球个数ξ的概率分布为:ξ0123P∴Eξ=…………14分19.(1)∵P在底面ABC上的射影H在线段AC上,过P作PH⊥底面ABC,则H在AC上且靠近C点,∴面PAC⊥面ABC…………2分在等腰Rt△ABC中,连结BH取AC中点O,连BO设PH=h,由已知∠PBH=45
24、°,则BH=h…………4分在△OHB中BO⊥AC,OB=在Rt△PAH中,PA2=HA2+PH2∴∴P到底面ABC之距离为………7分(2)在是CO中点……9分在△ABC中,过点H作HM⊥AB于垂足为M,连PM则∠PMH为二面角P—AB—C…………12分∵…………14分20.(1)由过的切线方程为:高三数学(理)第10页(共8页)…………2分①②而过故∵③由①②③得a=2,b=-4,c=5∴………………5分(2)当…………8分又
此文档下载收益归作者所有