可能性与游戏的公平(教学设计)

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1、《可能性与游戏的公平》一、教学内容：人教版教材第五年级上册第99页例1及有关练习。二、本节课知识点和要达到的认知目标、过程目标1、知识技能目标：（1）通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性；（2）会用几分之一描述事件发生的概率。2、过程与方法目标：（1）使学生学会用概率的眼光去观察世界；（2）培养学生的观察分析及逻辑推理能力。本节课的重、难点体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用几分之一表示事件发生的可能性。教材各环节设计意图（1）主题图。主题图通过呈现学生熟悉的校园活

2、动场景，引入本单元的学习内容。目的是从学生已有的生活经验出发，使学生体会到在我们的身边就存在大量的等可能性事件，平时的游戏活动中也隐含着许多公平性的问题。教学时，教师可先用实物投影仪展示这幅情景图，也可制成电脑课件进行播放，让学生身临其境，然后引导学生探究击鼓传花、足球比赛等活动中蕴涵的概率思想，特别要引导学生从事件发生的可能性这个角度去观察问题，如学生会直观感到击鼓传花时花落到每个人手里的可能性是相等的，抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的……在此基础上，可进一步引导学生说说这些游戏活动

3、对参与的各方是否公平。教学时可先让小组合作学习、讨论，然后再汇报讨论结果，教师应注意引导学生用推理的方法找出等可能性与游戏公平性之间的因果关系，以促进学生形成较好的逻辑思维。主题图里全是情境，没有相应的文字说明，故教学时应注意说明每个活动的游戏规则，提出相关的数学问题让学生讨论。教学时应注意引导学生从事件发生的可能性以及游戏规则是否公平这个角度来思考问题，不要过分关注游戏、活动内容本身。（2）例1及“做一做”。①例1。本例教学最简单的等可能性事件，即两个事件发生的可能性都为1/2，同时让学生初步感知游

4、戏规则公平性的数学含义。教科书呈现了足球比赛前用抛硬币来决定谁开球的场景，由小精灵提出问题“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”引出教学内容。设计目的是使学生理解随机抛掷一枚硬币时“出现正面和出现反面的可能性是相同的”，从而说明在比赛前用抛硬币的方法来决定谁开球对比赛双方都是公平的。   掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但如果硬币均匀，直观上会感到出现正面与出现反面的机会应该相等，即在大量重复试验中正面朝上的频率，应接近于50%。为了验证这点，在概率论的发展历史

5、上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验，其结果如下：8因此，尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当我们大量重复抛掷一枚硬币时，二者出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是1/2，从而验证了在足球比赛前采用抛硬币来决定谁开球的规则是公平的。教学时，为使学生更直观感受，可先让学生小组合作做抛硬币试验，并做好结果记录（如：每个小组抛100次，分别算出正面朝上和反面朝上的频率）。在试验完成后，教师可让学生汇报本组得到的结果。针对有的小组得到的结果可能与理论

6、上的概率值相差较大，教师可以把各个小组试验的情况汇总，再进行分析，就可使结果更加逼近理论值。同时，教师还可说明：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近12。这实际上就是概率的统计定义思想。②做一做。这是一个简单的转盘游戏，学生在三年级时就已经接触过了，知道指针停在红色区域的可能性比停在蓝色区域和黄色区域的可能性都要大，所以判断“这样公平吗”对学生来说并不困难，教学的重点应放在小精灵提出的问题“怎样设计这个转盘才公平”上。教学时，教师可从学生已有的学习和生活经验为基础，在学生得到

7、“这样做不公平，因为指针停在红色区域的可能性要大些”的结论的情况下，进一步引导学生思考：指针停在红色区域的可能性是多大呢？从而实现对可能性的认识由定性感受到定量刻画的自然过渡。为便于学生理解，教材把转盘平均分成了四份，其中红色区域占两份，蓝色区域和黄色区域各占一份，所以指针停在红色区域的可能性是2/4，即1/2，而停在蓝色区域和停在黄色区域的可能性都是1/4，从而说明这个转盘设计得不公平。在此基础上，教师可引导学生从等可能性的角度来重新设计这个转盘，即将转盘平均分成三部分，红、黄、蓝各占1/3，就可保

8、证游戏的公平性了。四、学情分析：五、教学目标：⑴通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性；⑵会用几分之一描述等可能性事件发生的概率。⑶使学生学会用概率的眼光去观察世界；培养学生的观察分析及逻辑推理能力。⑷通过探究游戏的公平性，潜移默化地培养学生的公平、公正意识；8六、教学重、难点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用几分之一表示等可能性事件发生的概率。七、教、学具准备：课件、硬币、实验记录表、骰子。八、教学过程：一、情境导