惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试(理科数学)答案

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1、惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试理科数学参考解答及评分标准一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789答案CACDABCBA1．解析：a=2,b=3渐近线方程为：。故选C2．解析：①中x=0时不成立,②=0成立③=2所以②③故选A3．解析：p假Q真“P或Q”为真，“非Q”为假故选C4．解析：两向量平行，则。选D5．解析：，反之则不成立选A6．解析：等腰三角形的斜边为a一条直角边为c所以e=7．解析：中，老共2

2、70人，按2比1，180：90：160，18：9：16，老年共18人选C8．解析：数据、、……的平均值为，方差为，则，，……的平均值3+5和方差9故选B9．解析：设椭圆上任一点的坐标为（x,y）d==所以选A二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填写在答题卷中指定的横线上。10．解析：先后抛掷质地均匀的硬币三次共含八个基本事件：正正正,正正反，正反正，反正正，反反正，反正反，正反反，反反反。而事件至少一次正面朝上含有七个基本事件，故至少一次正面朝上的概率是惠州市2009-2010学年第

3、一学期高二期末考试理科数学参考解答及评分标准第6页共6页11．解析：16=12+4=1612．解析：4，；；所以k=4。三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。13．解：（1）频率为：，频数：………6分（2）及格率为：及格人数：………12分14．解：设表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：，，，，，，，，……，，，共36个基本事件．……………………………………………3分（1）用表示事件“”，则的结果有，，，共3个基本事件．………6分由古典概型的概率计算公式可得．

4、答：事件“”的概率为．………7分（2）用表示事件“”，则的结果有，，，，，，，，共8个基本事件．………10分由古典概型的概率计算公式可得．惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试理科数学参考解答及评分标准第6页共6页答：事件“”的概率为．………12分15解：以D为坐标原点，DA，DC，依次为轴、轴，轴正方向建立空间直角坐标系，并设正方体棱长为1,设点E的坐标为。………2分（Ⅰ），∵，∴。………5分（Ⅱ）当E是CD中点时，，，设平面的一个法向量是，则由得一组解是，………7分又，由，从而直线与平面所

5、成的角的正弦值是。………9分（Ⅲ）设存在符合题意的E点为E(0,t,0)可得平面的一个法向量是，平面的一个法向量是…11分∵平面⊥平面，∴，解得或（舍），………13分故当点E是CD的中点时，平面⊥平面，………14分惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试理科数学参考解答及评分标准第6页共6页第二部分期末考试（共50分）四、期末考试部分包括一道选择题（满分5分），一道填空题（满分5分）和三道解答题（满分40分），解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．答案：D，因小华在1点到2点之间何时到达

6、是等可能的，小强是1：40分到达的，约定谁先到后必须等10分钟，则他们能见面小华应在1：30到1：50分之间到达故选D17．答案：2，因a=3,c=1,18.[解析]：如图建立直角坐标系，设桥拱抛物线方程为……2分由题意可知，B（4，-5）在抛物线上，所以…5分得，……6分当船面两侧和抛物线接触时，船不能通航，设此时船面宽为AA’，则A（），得，……9分又知船面露出水面上部分高为0．75米，……10分所以=2米……11分答：水面上涨到与抛物线拱顶相距2米时，小船开始不能通航。……12分19．解：依题意，

7、……7分P:q:.因为q是P成立的必要不充分条件所以a﹥1……14分20.解：因为椭圆过,且焦点在x轴上，所以………..1分惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试理科数学参考解答及评分标准第6页共6页(1)设焦点F(c,0)∴…………………3分故椭圆的方程为：……………4分（2）联立….5分’设，则有①……………7分又……………8分∴……………9分∴②……………10分由②，得：代入①，得：……………12分由②……………13分…………14分惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试理科数学

8、参考解答及评分标准第6页共6页惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试理科数学参考解答及评分标准第6页共6页