江苏省靖江市实验学校2014届九年级上期中考试数学试题

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1、(满分150分时间120分钟)一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上)1.下列二次根式中,与是同类二次根式的是(▲)A.B.C.D.2.下列计算正确的是(▲)A.  B.  C.  D.3.下列一元二次方程有实数根的是(▲)A.x2+x+1=0B.x2+3x+3=0C.3x2+3x+1=0D.x2+3x-1=04.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中正确的是(▲)A.当AB=BC时,它是矩形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90°时,它是菱形D.

2、当AC=BD时,它是正方形第6题图5.在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2,下列说法中不正确的是(▲)A.当a<5时,点B在⊙A内B.当15时,点B在⊙A外6.如图,直角坐标系中,以点A(1,0)为圆心画圆,点M(4,4)在⊙A上,若P为⊙A上一点,Q为y轴上一点,当△PQM为等腰直角三角形时,则这样的点Q位置有几个(▲)A.3B.4C.5D.6二.填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接写在答题卷相应位置上)7.计算:=▲.8.式子有意义的的取值范围是▲.

3、9.梯形的高为3厘米,中位线长为5厘米,则梯形的面积为▲平方厘米.10.关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是▲.11.已知实数m是关于x的方程2x2-3x-1=0的一根,则代数式m2-m-2值为_▲__.12.如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤坝高BC=60m,则应水坡面AB的长度是=▲m.13.若,则=▲.14.如图,矩形ABCD中,过对角线交点O作交BC于E则CE的长是=▲.16.如图,A、B、C、三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置,得到△AC′B′,使A、C、B′三点共线。则tan∠B′

4、CB的值=▲.三、解答题(本大题共有10小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)⑴计算:⑵解方程:(用配方法)18.(本题满分8分)先化简,再求值:,其中x是一元二次方程的根19.(本题满分8分)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点H,若∠D=30°,CH=1cm,求AB的长.20.(本题满分8分)解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°,b+c=18,∠A=60°.21.(本题满分10分)如图,小岛在港口P的北偏西60°方向,距港口42海里的A处,货船从港口P出发,沿北偏东45°方向匀速

5、驶离港口P,3小时后货船在小岛的正东方向.求货船的航行速度.(精确到0.1海里/时,参考数据:≈1.41,≈1.73)AP东北22.(本题满分10分)在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/.(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:)(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由.23.(本题满分10分)如图,在三角形ABC中,AC=BC,若将△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离,得到△CEF,连结AE.(1)试猜想,AE与CF有何位

6、置上的关系?并对你的猜  想给予证明;(2)若BC=10,tan∠ACB=时,求AB的长.24.(本题满分10分)如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,设D是弧AC的中点,连结BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.(1)求证:FD=FG.(2)若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=,试求△BCG的面积.25.(本题满分12分)已知:在中,,点为边的中点,点在上,连结并延长到点,使,点在线段上,且.(1)如图1,当时,求证:;(2)如图2,当时,则线段之间的数量关系为;(3)在(2)的条件下,延长到,使,连接,若,求tan∠BCP的值.26.(本题满分14

7、分)如图,在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限。OA和AB的长是方程两根,且OA<AB.(1)求点B的坐标;(2)求直线AB的解析式;(3)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且不与点B重合,点D在线段AB上),使点B落在x轴上,对应点为E,设点C的坐标为(x,0).是否存在这样的点C,使得△AED为直角三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.(4)在(3)的条件下,设△CDE与△AOB重叠部分的面积为S,直接写出S与点C的横坐标x之间的函数关系式(包括

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