江苏省靖江市实验学校2015届九年级上期中数学试题及答案

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1、（时间：120分钟。总分：150分）（注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号写在答题卡相应的位置上）1．一元二次方程x2﹣16=0的解是………………………………………………（　▲　）A．x1=2，x2=﹣2B．x1=4，x2=﹣4C．x1=8，x2=﹣8D．x1=16，x2=﹣162．已知线段a=4，b=9，线段x是a，b的比例中项，则x等于………………（▲）A．6B.6或-6C.-6D.363.在Rt△ABC中，∠C=

2、900，BC=4，AC=3，则tanA=…………………………（▲）A.B.C.D.4.如图，是三角形ABC的外接圆，已知，则的大小为（▲）第4题第5题A．60°B．50°C．55°D．40°5.如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为………………………………（▲）A．1B．2C．3D．46.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为-6-“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和

3、”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”。对于“和美方程”，下列结论正确的是……………………………（▲）A.方程有两个相等的实数根B．方程有一根等于0C.方程两根之和等于0D．方程两根之积等于0二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.=_____▲______8.一山坡的的坡比为3:4，一人沿山坡向上走了20米，那么这人垂直高度上升了_▲___米。9.已知直角三角形的两条边长分别是6和8，则其外接圆的半径是__▲____．10.关于的方程是一元二次方程，则=_▲__.11.已知⊙O的直径为2c

4、m，圆心O到直线l的距离是2cm，则直线l与⊙O的位置关系是▲.12.△ABC和△A′B′C′是位似图形，且面积之比为4∶1，则△ABC和△A′B′C′的对应边AB和A′B′的比为_____▲_____.13.某商场今年1月份销售额为90万元,3月份的销售额达到129.6万元,设2,3月份平均每月销售额增长的百分率为，则根据题意可列方程为___▲______.14.美是一种感觉，一矩形的长为6cm,宽为3cm,当矩形的宽与长的比值是黄金比值时，这样的矩形给人一种美感．试问长不变，宽增加___▲___cm时，给人的美感效果最佳。15.如图，弦CD垂直于

5、⊙O的直径AB，垂足为H，CD=6，BD=，则OH的长为__▲___。16．如图，圆O的直径AB=12，E、F为AB的三等分点，M、N为弧AB上两点,∠MEB=∠NFB=60°,则EM+FN=_____▲______。三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．求值或解方程（每题6分，共12分）（1）（2）（配方法）-6-18．(8分)如图，某学校要在校园内墙边的空地上修建一个长方形的存车处，存车处的两面靠墙（一面墙AB长40m，另一面墙AC长50米。）,另外两面用80m

6、长的铁栅栏围起来，如果这个存车处的面积为1575m2,求这个长方形存车处借助墙AB的长。40m50m第18题ABCABP第19题19.（8分）某同学测量靖江孤山的高度，在A点测得山顶P的仰角为300，沿直线方向向前走了60米到达点B测得山顶P的仰角为600，如图所示.求孤山的高度．（结果保留根号）.OCDEAB第21题20．（8分）如图，与中，.AB交EF于D．求证：DA·DB=DE·DF第20题21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于中点D，DE⊥AC于点E，连接AD，求证：DE是⊙O的切线．22．（10分）某批发商店经销一种高档水果，

7、如果每千克成本15元，售价25元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价5元，日销量将减少100kg，现该商店要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应定价多少元？-6-23．（10分）如图所示，小明与小王在公园游玩，小明在塔AC上的B处，小王在短墙DF的另一侧，小明的视线被短墙遮住.为了寻找小王，小明向上爬至塔顶C处。DF=4米，GE=6米，短墙底部D与塔的底部A间的距离为3米，小明从C点观察F点的俯角为53°，延长CF交DE于点G.若小王躲藏处M(点M在DE上)距D点2米.（参考数据：sin3

8、7°≈0.60,cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）(1)小明爬至塔顶点C时能否看到小王？为什么