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时间:2017-11-14
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1、一判断1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理,只要加一道采样的工序就可以了。(╳)2、已知某离散时间系统为,则该系统为线性时不变系统。(╳)3、一个信号序列,如果能做序列的傅里叶变换(DTFT),也就能对其做变换。(╳)4、用双线性变换法进行设计数字滤波器时,预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。(√)5、时域周期序列的离散傅里叶级数在频域也是一个周期序列(√)二填空题(每题3分,共5题)1对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是_____信号,再进行幅度量化后就是____
2、_信号。2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号,则抽样频率必须_____,这就是奈奎斯特抽样定理。3、系统稳定的充分必要条件_____。4、快速傅里叶变换(FFT)算法基本可分为两大类,分别是:_____;_____。5、线性移不变系统的性质有______、______和分配律。1.离散数字2大于2倍信号最高频率3系统的单位脉冲响应绝对可和4时间抽取法和频率抽取法5交换率,结合律三大题1、对一个带限为的连续时间信号采样构成一离散信号,为了保证从此离散信号中能恢复出原信号,每秒钟理论上的最小采样数为多少?如将此离散信号
3、恢复为原信号,则所用的增益为1,延迟为0的理想低通滤波器的截止频率该为多少?答:由奈奎斯特采样定理,采样频率必须大于两倍的信号最高频率,每秒钟理论上得最小采样数为6000。如将此离散信号恢复为原信号,为避免混淆,理想低通滤波器的截止频率为采样频率的一半,即。2、有限频带信号,式中,。用的冲激函数序列进行取样。(1)画出及采样信号在频率区间的频谱图。(2)若由恢复原信号,理想低通滤波器的截止频率。解:(1)在频率区间的频谱图在频率区间的频0谱图(2)3、有一连续正弦信号,其中,。(1)求其周期;(2)在时刻对其采样,,
4、写出采样序列的表达式;(3)求的周期。解:(1)(2)在时刻,(3),所以。4、设线性时不变系统的单位脉冲响应和输入分别有以下两种情况,分别求输出。(1),(2),,,,。解:(1)当时,;当时,;当时,;当时,;(2)当时,。当时,5、判断下列各系统的线性和时不变性。(1)(2)(3)(4)解:(1),所以该系统为非线性系统。,所以该系统为时不变系统。(2),所以该系统为线性。,所以该系统为时变系统。(3),,,该系统为非线性。,所以该系统为时不变系统。(4),,,该系统为线性系统。,所以该系统为时不变系统。6、判
5、断下列各系统是否为:(1)稳定系统;(2)因果系统;(3线性系统。并说明理由。(1);这里有界(2)(3)(4)(5)(6)解:(1)设,,所以该系统为稳定系统。,该系统的输出只取决于现在的输入,与未来的输入无关,所以是因果系统。,,,所以该系统是线性系统。(2),时系统的输出不只与过去的输入有关,还与未来的输入有关,系统是非因果系统。时,系统是因果系统。设,,所以系统为不稳定系统。,,,所以系统为线性系统。(3),时系统的输出不仅与过去和现在的输入有关,还与未来的输入有关,系统不是因果系统。,,所以系统是稳定的。,
6、所以系统是线性系统。(4),时系统的输出不只与过去的输入有关,还与未来的输入有关,系统是非因果系统。时,系统是因果系统。设,,所以系统是稳定的。,所以系统是线性系统。(5),系统地输入只与现在的输入有关,与未来的输入无关,所以系统是因果系统。设,,所以系统是稳定的,,,所以系统不是线性系统。(6)设,,所以系统是稳定的。,系统地输出只与现在的输入有关,与未来的输入无关,所以系统是因果系统。,所以系统不是线性系统。7、讨论已输入为和输出为的系统,系统的输入输出关系有以下两个性质确定:试问:判断该系统是否为时不变的;判断
7、该系统是否为线性的;假设差分方程保持不变,但规定值为0,(1)和(2)的答案是否改变?解:(1),两者不相等,所以该系统为时变系统。(2)所以系统不是线性系统。(3),两者不相等,所以该系统为时变系统。所以系统是线性系统。8、(a)对下列序列,画出其Z变化的零极点图,并能指出其收敛域。(1)(2)(3)(4)(5)(b)根据(a)的结果,判断哪些序列对应着稳定系统的单位脉冲响应。解:(1),所以零点,极点。收敛域为。收敛域包含单位圆,所以是稳定系统的单位脉冲响应。(2),零点,极点。收敛域为。收敛域包含单位圆,所以是
8、稳定系统的单位脉冲响应。(3)零点,极点。收敛域为。收敛域不包含单位圆,所以不是稳定系统的单位脉冲响应。(4)零点,极点,。收敛域为,收敛域包含单位圆,所以是稳定系统的单位脉冲响应。(5),零点,,极点。收敛域包含单位圆是稳定系统的单位脉冲响应。9、画出的零极点图,并问在以下三种收敛域下,哪一种是左边序列,那种是右边序列,哪种是左右边序列?并求
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