理解，让问题迎刃而解

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1、理解，让问题迎刃而解王仕雄福建省永安市洪田中心小学366000在小学阶段，应用题教学是一个重点，对学生来说也是一个难点，到了六年级，如果这一关过不了，势必给以后继续学习数学带来麻烦。因此，在教学中要特别注意如何通过复习旧应用题引导学习新的应用题，来教给学生解决应用题的方法，使他们再也不会被应用题所难倒。以分数应用题为例，具体说来，可以以下几个方面去努力。一、抓住每一道题的数量关系的木质和所代表的意义，借助文字来理解题目意思。应用题里的数量关系与文字题里的数量关系在木质上是相同的，应用题只是文字题的只体

2、化和应用而己。现在，我们就以分数乘除法应用题为例来说明文字题在应用题中的作用。分数乘除法意义有两种：一个数乘以整数和一个数乘以分数，即求一个数的几倍或几分之几是多少。与此相对应的文字题和应用题也有两种。例1.（1）1/5吨的3倍是多少？（2）1/5吨的1/3是多少？（3）解放路长2千米，中山路是解放路长度的3倍，中山路长度是多少千米？其中（1）、（2）是文字题，（3）是应用题，它们的木质是一样的，会用乘法解决（1）、（2）题，如果通过认真审题，自然就会解应用题（3）。也就是说，如果学生能认清其内在的木

3、质的数量关系，那么无论题型如何变化，都能正确解答。这样，把文字题与应用题结合起来教学，解决应用题的难度就降低了许多。二、认真审题，寻找单位“1”，正确列式。学牛.解应用题时普遍存在的一个问题是不会审题，经常不加思考地把各种数量随心所欲地用各种运算符号拼凑在一起，而且不会检验结果，这样的解题结果可想而知。那么，如何审题与解题呢？首先要读懂题B,分清己知条件和所求的问题，寻找“1”，然后画线段帮助理解题意，确定数量关系，最后列出正确的算式。要使学生明白，这是解决应用题的一般步骤，在这一过程中，关键是要找准

4、相关分数所对应的“1”。例2.妈妈养了5只白兔，正好是黑兔的1/4,妈妈养了多少只黑兔？这道题，已知条件有2个：（1）白兔有5只；（2）白兔的只数是黑兔的1/4o所求的问题是：黑兔有多少只？从条件（2）可知，单位“1”的量是黑兔的只数，由此可以画出线段白兔

5、——

6、黑兔

7、单位“1”有几只数量关系式是黑兔的1/4是白兔的W数，即黑兔的只数×l/4=5只。最后列式求出黑兔的只数：5÷l/4=20只。例3.五（1）班冇55人，女生占了全班人数的6/11,女生冇多少人？本题中，分数6/

8、11所对应的“1”是指全班同学55人，“1”已知了，列式也就简单了：55×6/ll=30（人）。通过如此反复的训练，让学生真正掌握解题步骤，找出“1”后判断它是己知条件还是要求的问题，来确定用乘法还是用除法解决。如此正确解决问题，等以后熟练了就可以跳过这些步骤，直接列式解答了。三、变换题型，反复训练，在循序渐进的训练中，掌握各种应用题的解题方法和技巧。应用题的题型是多种多样的，但不管条件怎样变化，其本质上还是离不开基本的数量关系，关键还是要找准“1”。例4.一辆汽车从甲城开往乙城，第一小吋

9、行完全程的1/4,第二小吋行完全程的2/7,第二小吋比第一小吋多行了3千米，甲城距乙城冇多少千米？例5.张红集邮800张，比李丽少1/4，李丽集邮多少张？例6.植树节四年级(1)班种树50棵，其中桂花树是樟树的2/3,桂花树和樟树各种了多少棵？例7.—项工程，王师傅做6天完成，林师傅做8天完成，两人合做多少天完成？例8—个果园计划在700公顷的地里种植水蜜桃1号和2号，其1号和2号种植面积的比是3:4,水蜜桃1号、2号各种多少公顷？例9.从甲地到乙地，A车要用10小吋，B车要用15小时，B车速度比A车

10、速度慢几分之几？以上例4至例9列举了较具有代表性的几类题型，苏解题方法大冋小异。例4中，单位“1”是全程千米数，是要求的问题，即第二小吋比第一小时多行了3千米，所对应的分数差量是(2/7-1/4)。找准具体数量与所对应的分数后，再用除法计算，求出总数。列式：3÷(2/7-1/4)例5中“1”是李丽集邮数，也是所求的问题，张红集邮数比“1”少，分数与它对应，即可列式为800÷(1-1/4)。例6中“1”是樟树的棵数，桂花树和樟树的总数是50棵，可以设“1”的量为y，列式为：y

11、+2/3y=50。例7中把-项工程的总量看做“1”,王师傅和林师傅的工效和是1/6+1/8,可列式为:l÷(1/6+1/8)。例8中“1”是果园的总面积700公顷，1号占3/7,2号占4/7，可以用分别乘的方法计算它们的面积。例9中“1”是A车的速度，用A车和B车的速度之间的差量与“1”进行比，列式为：(1/10-1/15)÷l/10o总之，只要让学生真正理解了应用题中数量关系所蕴含的本质意义，那么，问题就迎刃而解了，难点也就