2017年一轮复习学案圆的方程复习学案1

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1、圆的方程教学目标：1.掌握圆的标准方程和一般方程；2.理解圆的一般方程与标准方程的联系；会熟练地互化。3.会根据条件准确的求圆的方程教学重点：利用圆的方程解决一些问题教学难点：能准确的利用圆的方程解决问题知识梳理：1.关于圆的知识：平面内到的距离等于的点的集合称为圆。我们把定点称为，定长称为。确定了圆的位置,确定了圆的大小。在平面直角坐标系中，已知：圆心为,半径长为r，圆上的任意一点应该满足的关系式？2.圆的标准方程是__________________________，其中圆心________，半径为_____。题型一：由圆的的标准方程写出圆心和半径：练习：⑴根据条件写圆的方程：①圆心，半径

2、为②圆心，半径为③圆心，半径为（2）：由圆的标准方程写出下列圆的圆心坐标和半径。圆心坐标半径11____________________________________________________________________________________________________________________________总结：特别地，当时，圆的方程变为___________题型二：由圆心和半径写出圆的的标准方程：(1)圆心在，半径长为4；__________________________(2)圆心在，半径长为；__________________________(3)圆

3、心在，半径长为5；__________________________(4)已知，求以线段为直径的圆的方程例1已知圆心在，且经过原点，求该圆的标准方程，并判断点、、和圆的位置关系。例1.判断下列各点是否在以为圆心，半径为5的圆上？(1)(2)(3)分析：点在圆上，则点的坐标满足圆的方程；反之，点的坐标满足圆的方程，则点在圆上。11归纳规律：坐标平面内的点与圆的位置关系有哪些？①点在圆上______________________②点在圆内______________________③点在圆外______________________例2.已知的三个顶点、、，求它的外接圆方程。例3.求圆心在直

4、线，且经过和的圆的标准方程。课后练习1.圆的圆心坐标是()A.B.C.D.2.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是(　　)A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝13.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为()A.B.C.D.4.方程表示的曲线是()11A.一条射线B.一个圆C.两条射线D.半个圆5.已知BC是圆x2＋y2＝25的动弦，且

5、BC

6、=6，则BC中点的轨迹方程是()A．x2＋y2＝4B．x2＋y2＝9C．x2＋y2＝16D．x＋y＝46.若圆与圆关于原点对称，则圆的标准方程为.7.求过点,且圆心在

7、直线上的圆的标准方程8.求圆心在直线上且与y轴交于两点的圆的标准方程9.圆的圆心在轴上，并且过点和，求圆的方程。10.点和圆的位置关系是（）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上都不对11.若在圆的内部，则实数的取值范围是____________。12.求以点为圆心，且与直线相切的圆的方程。一轮复习-------圆的一般方程11复习初中学习的内容：圆的标准方程常用的几何性质:①弦的垂直平分线必过_________；②圆内任意两条弦的垂直平分线的交点一定是________；③圆心与切点的连线长是____________；④圆心与切点的连线必与切线___________。一、知识点梳理：圆的一般方

8、程：思考：①方程表示什么图形？②方程表示什么图形？③方程一定是圆吗？呢？【总结】⑴二元一次方程，配方得____________________________，①时，该方程表示________________，②时，该方程表示________________，③时，该方程表示________________，⑵圆的一般方程______________________________________________其中圆心_____________，半径为_________________例1.判断下列二元一次方程是否表示圆的方程？如果是，求出圆心和半径。⑴⑵⑶11例2.求过三点、、的圆的方程。

9、二、课后练习：1.圆的圆心和半径分别为（）.A．,5B．,5C．,5D．,52.若方程表示一个圆，则有（）.A．B.C．D．3.若直线平分圆且不过第四象限，则直线的斜率的取值范围是_________。4.将圆平分的直线是（）A.B.C.D.5.求过点M(-1,1)，且圆心与已知圆C：相同的圆的方程6.求圆的点到直线的距离的最大值.　117.已知圆过，且圆心到直线AB的距离为.求这个圆的方程。三、课