2017-2018学年（沪科版）八年级数学下册名师导学案：数据的离散程度(2)-12999数学网

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1、数据的离散程度(2)【学习目标】1．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，并进行简单的分析．2．培养学生的统计意识，认识数据处理的实际意义．【学习重点】会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，并进行简单的分析．【学习难点】理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较，判断．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：用样本方差估计总体方差，在平均数相同情况下，方差越大，意味着数据对平均数的离散程度也越大．归

2、纳：通过比较甲、乙两种水稻各自样本的平均数或方差，从而得出甲、乙两种水稻总体的平均数或方差的大小．学习笔记：归纳：在两组数据的平均数相差较大时，以及在比较单位不同的两组数据时，不能直接用方差来比较它们的离散程度．情景导入　生成问题旧知回顾：什么是方差？答：设一组数据x1，x2，…，xn，它们的平均数是x，我们用s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差，方差越大，数据的离散程度越大．自学互研　生成能力　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【自主探

3、究】阅读教材P134～135，完成下列问题：范例1：水稻种植是嘉兴的传统农业．为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图：请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势．解：由图象可知：种植编号12345甲种苗高75458乙种苗高64565　　∵x甲＝5.8，x乙＝5.2，∴甲种水稻比乙种水稻长得更高一些，∵s＝2.16，s＝0.56，∴乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些．范例2：在统计中，样本方差可以近似的反映总体的(　B　)A．平均状态B．波

4、动大小C．分布规律D．最大值和最小值仿例：已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差s＝1.3275，乙种棉花的纤维长度的方差s＝1.8775，则甲、乙两种棉花质量较好的是甲．变例：公式s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数字10，20分别代表样本的容量和平均数．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成．交流展示　生成新知1．将阅

5、读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块　用样本方差估计总体方差检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑

6、：________________________________________________________________________