2、角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们少走了多少路？解：由勾股定理AC2＝AB2＋BC2，∴AC＝＝5，3＋4－5＝2，少走了2m.自学互研 生成能力 【自主探究】范例1：一根旗杆从离地4.5m的地方折断，旗杆顶部落在离旗杆底部6m处，则旗杆折断前高为( C )A．10.5mB．7.5mC．12mD．8m仿例1：(安顺中考)如图所示，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行( B )A．8mB．10mC．12mD．14m(仿例1题图) (仿例2题图
3、)仿例2：如图所示，一架梯子长25m，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7m．如果梯子的顶端下滑了4m，则梯子的底端在水平方向移动了8m.范例2：如图所示，有一“工”字形的机器零件，它是轴对称图形，图中所有的角都是直角，各边数据如图(单位：cm)，那么A、B两点之间的距离为( D )A．8cmB．8cmC．16cmD．16cm仿例1：将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm，6cm，10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是5cm.学习笔记：归纳：关于展开图问题将长方体圆柱体进行展开，将爬行路线显示在一个平面内，运用勾股定理求解．行为提示：积极发表
4、自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．学习笔记：检测可当堂完成．仿例2：如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是( A )A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm范例3：(荆州中考)如图所示，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始，经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路线长为13cm.(范例3题图) (仿例1题图) (仿例2题图)仿例1：如图，圆柱形容器中，高
5、为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为1.3m.(容器厚度忽略不计)仿例2：如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( B )A．5 B．25 C．10＋5 D．35交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2
