南京市xx学校2015-2016年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省南京XX学校七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（每题2分，共20分）1．下列各计算中，正确的是（　　）A．a8÷a2=a4B．x3+x3=x6C．（﹣m）2•（﹣m3）=﹣m5D．（a3）3=a62．1纳米=0.000000001米，则2.5纳米应表示为（　　）米．A．2.5×10﹣8B．2.5×10﹣9C．2.5×10﹣10D．2.5×1093．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）A．mx+nx+k=（m+n）x+kB．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D

2、．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）24．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）（a﹣2b）C．（x+1）（x﹣1）D．（﹣m﹣n）（m+n）5．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE，且∠DCB=∠BAD；其中能推出AB∥DC的条件为（　　）A．①②B．②④C．②③D．②③④6．如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（　　）A．50°B．100°C．130°D．150°7．下列条件：①∠A+∠B

3、=∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠第28页（共28页）A=∠B=∠C，其中能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个8．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　）A．7B．9C．12D．9或129．现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（　　）A．2a+3bB．2a+bC．a+3bD．无法确定10．现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的

4、小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）A．a=2bB．a=3bC．a=3.5bD．a=4b　二、填空题（每空1分，共18分）11．直接写出计算结果：（1）（﹣ab）10÷（﹣ab）3=　　；（2）﹣（﹣3xy2）3=　　；（3）（﹣）﹣2=　　；（4）（﹣0.25）2015×42016=　　．12．直接写出因式分解的结果：（1）6a2﹣8ab=　　；（2）y3﹣

5、y=　　；（3）（a+b）2﹣8a﹣8b+16=　　；（4）x2﹣2x﹣15=　　．13．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为　　米．14．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于　　度．第28页（共28页）15．若4x2+kx+9是完全平方式，则k=　　．16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=50°，∠C=30°，则∠DAE=　　°．17．已知am=﹣4，an=5，则a3m﹣n=　　．18．若2×4n×8n=221，则n的值为　　．19．如果等腰三角形一腰

6、上的高与另一边的夹角为34°，那么等腰三角形的顶角为　　度．20．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B=　　度．21．如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=　　°．22．已知a=2015.2016，b=2016.2016，c=2017.2016，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=　　．　三、

7、计算题（共17分）23．计算（1）2（x3）2•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7；（2）﹣23﹣（）﹣2+[2﹣1×（）﹣3×（﹣）0]2；（3）（a+2b）（2a﹣b）﹣2a（a+2b）；（4）（2x﹣3y）2（2x+3y）2．第28页（共28页）24．化简求值：（3a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b），其中a=1，b=﹣．　四、将下列各式分解因式（共12分）25．分解因式（1）4x2﹣36；（2）﹣4m3+8m2+32m；（3）（y2﹣1）2﹣6（y2﹣1）+9；（4）a2+ac﹣bc﹣b2．　五、解答题（

8、共33分）26．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2．求证：DE∥BC．27．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a，宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出