南京市xx中学2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省南京XX中学八年级（下）期中数学试卷　一、选择题．（每题2分，共12分）1．完成下列任务，宜用抽样调查的是（　　）A．调查你班同学的年龄情况B．了解你所在学校男、女生人数C．奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查D．考察一批炮弹的杀伤半径2．若把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（　　）A．扩大3倍B．扩大9倍C．不变D．缩小到原来的3．下列事件是随机事件的是（　　）A．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C．地球上海洋面积大于陆地面积D．如果a、b都是实数，那么a+b=b+a4．如

2、图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）A．110°B．80°C．40°D．30°5．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，且人均收入在1200～1240元的频数是（　　）第26页（共26页）A．12B．13C．14D．156．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（　　）A．78°B．75°C．60°D．45°　二、填空题．（共10

3、小题，满分20分）7．当x　　时，分式有意义．8．已知分式的值为0，那么x的值为　　．9．分式，的最简公分母是　　．10．袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性　　（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．11．化简：=　　．12．菱形的周长为20cm，较短一条对角线的长是6cm，则这个菱形的另一条对角线长为　　cm．13．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取25名学生进行检测，在这个问题中，样本是　　．14．直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC

4、的中点，已知DF=3，则AE=　　．15．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=第26页（共26页），则点B的坐标为　　．16．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为　　．　三、解答题（共68分）17．计算：（1）÷（﹣6x2y）；（2）•；（3）+（4）﹣．18．某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就

5、可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002004005008001000落在“可乐”区域的次数m60122240298　　604落在“可乐”区域的频率0.60.610.6　　0.590.604（1）完成上述表格：（2）请估计当n很大时，频率将会接近　　第26页（共26页）．假如你去转动转盘一次，你获得“洗衣粉”的概率估计值是　　．（结果精确到0.1）19．如图，点E是正方形ABCD边BC延长线上的一点，且CE=AC，求∠E的度数．20．先化简（1﹣）÷﹣1，再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数x代入求值．2

6、1．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为　　度；（4）该校共有1200名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球？22．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．第26页（共26页）23．辨析纠错已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥

7、AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．对于这道题，小明是这样证明的：证明：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2（角平分线的定义）．∵DE∥AC，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．∴∠1=∠3（等量代换）．∴AE=DE（等角对等边）．同理可证：AF=DF，∴四边形AEDF是菱形（菱形定义）．老师说小明的证明过程有错误．（1）请你帮小明指出他的错误是什么．（2）请你帮小明做出正确的解答．24．如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并

8、证明你的结论．25．我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、