南京市xx学校2015-2016年七年级下期中数学试卷(2)含解析

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1、2015-2016学年江苏省南京市XX中学七年级（下）期中数学试卷　一、选题题（每题2分，共12分）1．下列各式中计算正确的是（　　）A．x5+x4=x9B．x2•x3=x5C．x3+x3=x6D．（﹣x2）3=﹣x52．有4根小木棒，长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm任意取其中的3根小木棒首层相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列因式分解正确的是（　　）A．x3﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．4x2﹣2x=2x（2x﹣1）D．3mx﹣6

2、my=3m（x﹣6y）4．如图，下列推理中正确的有（　　）①因为∠1=∠2，所以b∥c（同位角相等，两直线平行），②因为∠3=∠4，所以a∥c（内错角相等，两直线平行），③因为∠4+∠5=180°，所以b∥c（同旁内角互补，两直线平行）．A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为（　　）A．120°B．135°C．150°D．180°第23页（共23页）6．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开

3、密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　）A．a2+4B．2a2+4aC．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣2　二、填空题（第7至14题每题2分，15、16题每题3分，共22分）7．蚕丝是最细的天然纤维，其中桑蚕丝的截面可以近似地看成圆，直径约为0.00000016米．用科学记数法表示为　　米．8．内角和与外角和相等的多边形是　　边形．9．（﹣8）2015×0.1252016=　　．10．如图，在△ABC中，∠ACB=85°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数是　　．11．如图，AB∥EF∥DC，

4、EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有　　个．12．当x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是　　．13．若2m=8.2n=32，则2m+n﹣4=　　．14．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为　　．第23页（共23页）15．如图把图（a）称为二环三角形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1=　　度；把图（b）称为二环四形边，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1=　　度；…依此规律，请你探究：二环n边

5、形的内角和为　　度．（用含n的式子表示）16．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016=1成立的x的值为　　．　三、解答题（本题共66分）17．（1）﹣13+（﹣3）6+（﹣2）﹣2（2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2（3）（x+3）2﹣（x﹣1）2（4）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．18．分解因式：（1）2x2﹣4x（2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）（3）4ab2﹣4

6、a2b﹣b3（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．19．（1）先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2，其中a=3，．第23页（共23页）（2）已知（a+25）2=800，求（a+15）（a+35）的值．20．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD．21．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）在图中画出平移后△A'B'C'；（2）连接AA'，CC'，则这两条线段的关系是　　；（3）画出△ABC的AB边上的高CD

7、和AC边上的中线BE．22．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．23．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+第23页（共23页）c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正

8、方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？24．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣6n+9=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣6n+9=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣6n+9）=0∴（m﹣n）2+（n﹣3）2=0，∴（