东莞市xx学校2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省东莞市XX学校七年级（下）期中数学试卷　一．选择题．1．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（　　）A．B．C．D．2．如图所示，∠1的邻补角是（　　）A．∠BOCB．∠BOE和∠AOFC．∠AOFD．∠BOE和∠AOC3．下列语句中，错误的是（　　）A．一条直线有且只有一条垂线B．不相等的两个角一定不是对顶角C．直角的补角必是直角D．两直线平行，同旁内角互补4．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（　　）A．55°B．60°C．65°D．75°5．能与数轴上的点一一对应的是（　　）A．整数B．

2、有理数C．无理数D．实数6．2的平方根是（　　）A．﹣0.7B．0.7C．±0.7D．0.497．如图，点G（﹣2，﹣2），将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为（　　）A．（6，5）B．（4，5）C．（6，3）D．（4，3）8．若点M的坐标是（﹣a，2﹣b），且a＞0，b＜0，则点M在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知N（﹣3，﹣4），则点N到y轴的距离是（　　）A．3B．4C．﹣3D．﹣410．下列说法正确的个数是（　　）①同位角相等；②过一个点有且只有

3、一条直线与已知直线垂直；③三条直线两两相交，总有三个交点；④若a∥b，b∥c，则a∥c；⑤若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若电影院中的5排2号记为（5，2），则7排3号记为（　　，　　）．12．“对顶角相等”是　　命题（真、假），写成“如果…，那么…”的形式为　　．13．计算：49的平方根为　　，3的算术平方根为　　．14．点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是　　，关于y轴对称的点的坐标是　　．15．观察这一列数：，，，，，依此规律下

4、一个数是　　．　三、解答题16．将下列各数填入相应的集合内．﹣，，﹣，0，﹣，，﹣，，3.14①有理数集合{…}②无理数集合{…}③负实数集合{…}．17．2+3﹣5﹣3．18．解方程组：．19．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠COB的角平分线．（1）∠AOC的对顶角是　　；（2）若∠BOC=130°，求∠DOE的度数．20．某商场用15.5万元购进甲、乙两种品牌手机共50部，已知甲品牌手机的进货价是4000元，乙品牌的进货价是2500元，该商场购进甲、乙两种品牌手机各多少部？　四、解答题21．完成下面推理过程：如图，已

5、知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（　　），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（　　）．∴∠　　=∠C（　　）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠　　=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（　　）．22．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．23．若一个

6、数的平方根是2a﹣3和4﹣a，求这个数．24．如图，已知∠B=110°，CA平分∠BCD，AB∥CD，求∠1的大小．25．如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．（1）求∠C的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．　2015-2016学年广东省东莞市XX学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题．1．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（　　）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相

7、等．【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；C是由两条直线相交构成的图形，正确．故选C．【点评】此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握．　2．如图所示，∠1的邻补角是（　　）A．∠BOCB．∠BOE和∠AOFC．∠AOFD．∠BOE和∠AOC【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．【解答】解：∠1是直线AB、EF相交于点O形成的角，所以它的邻补角与直线CD无关，即它的邻补角是∠BOE和∠AOF．故选B．【点评】两直线相交形成的四

8、个角中，任意一个角都有两个邻补角，且这两个邻补角是对顶角．　3．下列语句中，错误的是（　　）A．一条直线有且只有一条垂线B．不相等的两个角一定不是对顶角C．直角的补角必是直角D．两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的性质．【分析】根据垂线、平行线的性质，对顶角和补角的定义作