2015-2016学年南京xx学校八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省南京XX学校八年级(下)期中数学试卷 一、选择题:(本大题共6小题,每小题2分,共计12分)1.为了了解某校八年级1000名学生的身高,从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析,在这个问题中,总体是指(  )A.1000名学生B.被抽取的50名学生C.1000名学生的身高D.被抽取的50名学生的身高2.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个3.“十次投掷一枚硬币,十次正面朝上”这一事件是(  )A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件4.若已知分式的值为0,则m

2、的值为(  )A.±2B.2C.0D.﹣25.代数式,,,中分式有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个6.如图,长方形ABCD中,M为CD中点,今以B、M为圆心,分别以BC长、MC长为半径画弧,两弧相交于P点.若∠PBC=70°,则∠MPC的度数为何?(  )A.20B.35C.40D.55 二、填空题:(本大题共10小题,每小题2分,共计20分)第26页(共26页)7.3个人站成一排,其中小亮“站在中间”的可能性  小亮“站在两边”的可能.(填“大于”、“等于”或“小于”)8.分式与的最简公分母是  .9.如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是高,如果ED=

3、5cm,那么HF的长为  .10.如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率和抛掷次数变化趋势图,则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是  .11.为鼓励学生课外阅读,某校制定了“阅读奖励方案”.方案公布后,随机征求了100名学生的意见,并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如图所示的扇形图,则赞成该方案所对应扇形的圆心角的度数为  °.12.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD长分别为6cm、8cm,且AE⊥BC,这个菱形的面积S=  cm2,AE=  cm.第26页(共26页)13.若x﹣=,则x2+=  .14.分式方程的解题步骤是:(1)去分母

4、(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)“系数化为1”(6)验根,其中可能产生增根的步骤是  ,产生增根的原因是  .15.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则∠CDF的度数=  度.16.如图,是两种品牌的方便面销售增长率折线统计图,则AA牌方便面2003年的销售量  2002年的销售量,2002年BB牌方便面的销售量  AA牌方便面的销售量(填“高于”“低于”“不一定高于”) 三、解答题:(本大题共10小题,共计68分)17.化简:(1)﹣(2)÷(x+2﹣).18.如图,△A1B1C1由△ABC绕某点

5、旋转而成,请你用尺规作图,找出旋转中心O,并用量角器度量出旋转的大小(完成填空).旋转角(∠  )是  度.第26页(共26页)19.解方程:+=2.20.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF,AF与BE交于G,CE与DF交于H.求证:四边形EGFH是平行四边形.21.2015年3月30日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:     频率分布表分数段频数频率5

6、0~60160.0860~70400.270~80500.2580~90m0.3590~10024n(1)这次抽取了  名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m=  ,n=  ;(2)补全频数分布直方图;(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?第26页(共26页)22.为了改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵树是原计划的倍,结果提前4天完成任务,原计划每天种树多少棵?23.在正方形ABCD中,E是CD上一点,AF⊥AE交CB的延长线于点F,连接D

7、F,分别交AE、AB于点G、P.已知∠BAF=∠BFD.(1)图中存在直角三角形全等,找出其中的一对,并加以证明;(2)证明四边形APED是矩形.24.(1)当整数x为何整数时,分式的值也是整数?(2)化简代数式﹣÷,并直接写出x为何整数时,该代数式的值也为整数.25.观察下列方程以及解的特征:①x+=2+的解为x1=2;②x+=3+的解为x1=3;③x+=4+的解为x1=4;…(1)猜想关于x方程x+=m+的解,并利用“方程解的概念”进行验证;第26页(共26页)(2)利用(1)结论解分式方程:①y3+=②x+=

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