2015-2016学年南京xx学校八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省南京XX学校八年级（下）期中数学试卷　一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，共计12分）1．为了了解某校八年级1000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（　　）A．1000名学生B．被抽取的50名学生C．1000名学生的身高D．被抽取的50名学生的身高2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．“十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是（　　）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件4．若已知分式的值为0，则m

2、的值为（　　）A．±2B．2C．0D．﹣25．代数式，，，中分式有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点．若∠PBC=70°，则∠MPC的度数为何？（　　）A．20B．35C．40D．55　二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）第26页（共26页）7．3个人站成一排，其中小亮“站在中间”的可能性　　小亮“站在两边”的可能．（填“大于”、“等于”或“小于”）8．分式与的最简公分母是　　．9．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED=

3、5cm，那么HF的长为　　．10．如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率和抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是　　．11．为鼓励学生课外阅读，某校制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图，则赞成该方案所对应扇形的圆心角的度数为　　°．12．已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD长分别为6cm、8cm，且AE⊥BC，这个菱形的面积S=　　cm2，AE=　　cm．第26页（共26页）13．若x﹣=，则x2+=　　．14．分式方程的解题步骤是：（1）去分母

4、（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）“系数化为1”（6）验根，其中可能产生增根的步骤是　　，产生增根的原因是　　．15．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数=　　度．16．如图，是两种品牌的方便面销售增长率折线统计图，则AA牌方便面2003年的销售量　　2002年的销售量，2002年BB牌方便面的销售量　　AA牌方便面的销售量（填“高于”“低于”“不一定高于”）　三、解答题：（本大题共10小题，共计68分）17．化简：（1）﹣（2）÷（x+2﹣）．18．如图，△A1B1C1由△ABC绕某点

5、旋转而成，请你用尺规作图，找出旋转中心O，并用量角器度量出旋转的大小（完成填空）．旋转角（∠　　）是　　度．第26页（共26页）19．解方程：+=2．20．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF，AF与BE交于G，CE与DF交于H．求证：四边形EGFH是平行四边形．21．2015年3月30日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：　　　　　频率分布表分数段频数频率5

6、0～60160.0860～70400.270～80500.2580～90m0.3590～10024n（1）这次抽取了　　名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=　　，n=　　；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第26页（共26页）22．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？23．在正方形ABCD中，E是CD上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，连接D

7、F，分别交AE、AB于点G、P．已知∠BAF=∠BFD．（1）图中存在直角三角形全等，找出其中的一对，并加以证明；（2）证明四边形APED是矩形．24．（1）当整数x为何整数时，分式的值也是整数？（2）化简代数式﹣÷，并直接写出x为何整数时，该代数式的值也为整数．25．观察下列方程以及解的特征：①x+=2+的解为x1=2；②x+=3+的解为x1=3；③x+=4+的解为x1=4；…（1）猜想关于x方程x+=m+的解，并利用“方程解的概念”进行验证；第26页（共26页）（2）利用（1）结论解分式方程：①y3+=②x+=