华师大数学九年级上《23.3.1相似三角形》同步练习含答案解析

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1、华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.3.1相似三角形同步练习一、选择题1、若△ABC∽△A′B′C′且＝ ，△ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为（　　）cm.A、18B、20C、D、 2、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（　　）.A、19B、17C、24D、213、如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）.A、1：2B、1：3C、2：3D、3：24、在△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另

2、一个和它相似的△DEF最长的一边是36，则△DEF最短的一边是（　　）A、72B、18C、12D、205、平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=-图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（　　）.A、1个B、2个C、3个D、4个6、△ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（　　）.A、22°B、44°C、68°D、80°7、如图，若△ACD∽△ABC，以下4个等式错误的是（　　）.A、B、  C、CD

3、2=AD•DBD、AC2=AD•AB8、△ABC和△DEF相似，且相似比为，那么它们的周长比是（　　）A、 B、C、D、9、点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AD=2，DB=8，AC=5．若△ADE与△ABC相似，则AE的长为（　　）.A、1.25B、1C、4D、1或410、如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E．使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（　　）.A、16B、14C、16或14D、16或911、如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°

4、，则∠E的度数为（　　）.A、35°B、45°C、55°D、65°12、如图，已知△ACD∽△ABC，∠1=∠B，下列各式正确的是（　　）A、 ＝＝ B、＝＝C、＝＝D、＝＝ 13、若△ABC与△DEF的相似比是3：2，△DEF的最长边是6cm，那么△ABC的最长边是（　　）A、4cmB、9cmC、4cm或9cmD、以上答案都不对14、若△ABC∽△A΄B΄C΄，∠A=40°，∠B=110°，则∠C΄=（　　）.A、40°B、110°C、70°D、30°15、如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的

5、顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（　　）.A、5B、10C、D、二、填空题16、已知△ABC∽△DEF，∠A=∠D，∠C=∠F且AB：DE=1：2，则EF：BC=________．17、若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、50°，则另一个三角形的最小的内角为________度．18、已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=________度．19、如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k=________，直线

6、y=kx+k的图象必经过________象限．20、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边之比为3：4：5．若△A′B′C′的最长边为20cm，则它的最短边长为________cm．三、解答题21、如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为，试求AD、AE的长．22、一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，求另外两边长．23、已知：如图，△ABC∽△ADE，∠A=45°，∠C

7、=40°．求：∠ADE的度数．24、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长．25、如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以1cm∕秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm∕秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．答案解析部分一、选择题1、【答案】B【考点】相似三角形的性质【解析】【解答】∵△ABC∽△A′B′C

8、′，∴==∴==，∵△ABC的周长为15cm，∴△A′B′C′的周长为20cm．故选B．【分析】根据比例的等比性质可得相似三角形周长的比等于相似比，可得==，由△ABC的周长为15cm，即可求得△A′B′C′的周长．2、【答案】C【考点】相似三角形的性质【解析】【解答】设另一