2016年树一中学九年级下第一次学情检测数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省潍坊市诸城市树一中学九年级（下）第一次学情检测数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在

2、﹣2

3、，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是（　　）A．

4、﹣2

5、B．20C．2﹣1D．2．若∠α的余角是30°，则cosα的值是（　　）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（　　）A．2a﹣a=1B．a+a=2a2C．aa=a2D．（﹣a）2=﹣a24．下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平

6、分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（　　）A．40°B．50°C．60°D．80°6．已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax﹣1经过的象限是（　　）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限7．如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（　　）A．B．C．D．8．如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（　　）A．28℃，29℃B．28℃，29.5℃C．28℃，30℃D．29℃，29℃9．已知拋物线y=﹣x2+2，当

7、1≤x≤5时，y的最大值是（　　）A．2B．C．D．10．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（　　）A．2B．C．2D．311．如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值是（　　）A．1B．2C．4D．812．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量

8、是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（　　）A．升B．升C．升D．升　二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．方程的根是　　　　　　．14．把3.016保留两个有效数字为　　　　　　．15．分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a=　　　　　　．16．如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为　　　　　　．17．如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为　　　　　　．18．如图，AB是半圆O的直径，

9、以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：①点D为AC的中点；②S△O′OE=S△AOC；③；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是　　　　　　．（把所有正确的结论的序号都填上）　三、解答题（本大题共6小题，满分共60分）19．已知：x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，求：（x12+x22）÷（+）的值．20．数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．请你根

10、据以上数据计算GH的长．（≈1.73，要求结果精确到0.1m）21．如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为﹣，求⊙O的半径r．22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？23．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段

11、AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长．24．已知：抛物线l1：y=﹣x2+bx+3交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，﹣）．（1）求抛物线l2的函数表达式；（2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标．　2015-2016学年山东省潍坊市诸城市树一中学九年级（下）第一次学情

12、检测数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在

13、﹣2

14、，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是（　　）A．

15、﹣2

16、B．20C．2﹣1D．【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0