桐城二中2012～2013学年度第一学期第二次月考九年级数学试卷

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1、桐城二中2012～2013学年度第一学期第二次月考九年级数学试卷命题人：黄艳满分：150分时间：120分一、选择题（每小题4分，满分40分）1、已知抛物线的顶点在轴上，则的值是（）A、1B、2C、-2D、2或-22、已知抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值（）A、-1B、0C、1D、23、已知：AD为的角平分线，交AC于E点，若，则的值（）第4题A、B、C、D、4、如图，，则图中相似三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对第5题5、如图，晚上小亮在路灯下散步，在从A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A、逐渐变短B、逐渐变长C、先变短后变长D、先变长后

2、变短6、抛物线经过平移得到，平移方法是（）A、向左平移1个单位，再向下平移3个单位B、向右平移1个单位，再向上平移3个单位第7题C、向左平移1个单位，再向上平移3个单位D、向右平移1个单位，再向下平移3个单位7、如图，梯形ABCD的对角线交于O点，有以下四个结论①△AOD∽△BAD，②S△COD：S△AOD=DC：AB，③S△COD：S△AOB=DC2：AB2，④S△AOD=S△BOC，其中始终正确的有（　　）第8题A、4个B、3个C、2个D、1个8、如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，,则的面积与的面积比（）A、1：3B、2：3C、D、9、如

3、图所示，二次函数的图象经过点（-1，2）下列结论：①②③④其中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个10、如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点第10题在直线上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，若双曲线与有交点，则的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，满分20分）11、如果那么12、已知中，，AD是BC边上的高，且，则的度数第14题13、已知方程（其中）有两个不同的实数根和，且，试比较，，a，b的大小关系（用“<”连接）14、如图，在坐标系中的4×4正方形格纸中，是格点三角形(三角形的三个顶点都

4、是小正方形的顶点)，若以格点P、A、B为顶点的三角形与相似(全等除外)，则格点P坐标三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AC、CD上的点，AE=DE，，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：（2）若正方形边长为4，求BG长16、已知在直角坐标系中如图所示，为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把分割成两部分，若分割得到的三角形与相似，求点P的坐标，并在图中画出所有符合要求的线段PC.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，按要求画出和（1）将先向右平

5、移4个单位，再向上平移1个单位，得到；（2）以O为位似中心，将作位似变且放大到原来的两倍，得到；18、如图，抛物线经过点A（1，0），与轴交于B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是轴正半轴上一点，且是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标；五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，抛物线的对称轴是直线，它与轴交于A、B两点，与轴交于点C，点A、C的坐标分别是（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使的周长最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.20、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，，且DM交AC于F，ME交BC于

6、G.(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；(2)连接FG，若，求FG长；六、（本大题满分12分）21、如图，函数的图象与函数的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标（0，3）（1）求函数的解析式和B点坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小；七、（本题满分12分）22、在中，，将绕顶点C顺时针旋转，旋转角为，得到（1）如图1，当时，设与CB相交于D．证明：是等边三角形；（2）如图2，连接、，设和的面积分别为和．求证：：=1：3；（3）如图3，设AC中点为E，中点为P，AC=a，连接EP，当θ=°时，EP长度最大，最大值为120a八、（

7、本题满分14分）23、（14分）如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为（1）求证： （2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S=（3）若时，当变化时，说明正方形ABCD的面积S随的变化情况.