五年级奥数-《盈亏问题》

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1、盈亏问题王鸿五年级引入：一盈一正知识要点双盈双亏知识总结目录索引小雷请大家吃鸡翅，若每人吃4个则多30个；若每人吃6个则刚好。问：有多少个同学？鸡翅共多少个？动一动脑筋画图分析每人分4个，多30个：每人分6个，刚好：多30个原因：每人多吃了6-4=2（个）思考一下：我们发现：鸡翅数量和人数都不变，为什么第二种情况大家吃的鸡翅比较多呢？结果：共多吃了30个鸡翅小朋友的人数为：30÷（6-4）＝15（人）鸡翅的个数为：4×15+30＝90（个）或者：6×15=90（个）答：有15个小朋友，分90个鸡翅。。。。。。。原因：每人多吃了2个。。。。。。一盈一正：在

2、分东西的过程中，可能会出现的情况：刚好（正）、多了（盈）、少了（亏）人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。（被分的和分到的数量都是固定的。）知识背景今天我们要学习的就是盈亏问题，那么什么是盈，什么是亏呢？在分东西的过程中，会有很多情况，刚刚是一盈一正，那么还会有：双盈、双亏、一盈一亏、一亏一正老师把所有的邦德币全部发给大家，每人10分，还多150分，每人13分，还多90分，请问一共有多少人？多少邦德币？人数：（150-90）÷（13-10）＝20（人）画图分析每人10分，多150分：每人

3、13分，多90分：邦德币的数量：20×10+150＝350（分）20×13+90＝350（分）答：共有20人，350分邦德币。双盈多150分多90分多？分原因：每人多发了13-10=3（分）我们发现：结果：共多发出去150-90=60（分）刘水大婶烤烧饼给大家吃，如果每人6个，还少46个，如果每人4个，还少20个，请问一共有多少人？多少烧饼？人数：（46-20）÷（6-4）＝13（人）画图分析每人6个，少46个：每人4个，还少20个：烧饼数量：13×6-46＝32（个）13×4-20＝32（个）答：共有13人，32个烧饼。双亏少46个少20个少？个原因：

4、每人少吃了6-4=2（个）我们发现：结果：共少吃了46-20=26（个）小雷包车请大家去旅游，如果每辆车20人，还多15人，如果每辆车25人，还少20个，请问一共有多少车？多少人？车数：（20+15）÷（25-20）＝7（辆）画图分析每车20人，多15人：每车25人，少20个：人数：7×20+15＝155（人）7×25-20＝155（人）答：共有7辆车，155人。一盈一亏多15人少20人多？人原因：每车多坐了25-20=5（人）我们发现：结果：坐车的人共多了20+15=35（人）每车20人，多15人：每车25人，少20个：原因：每车多坐25-20=5（人

5、）结果：坐车人共多20+15=35（人）车数为：（20+15）÷（25-20）＝7（辆）双盈一盈一亏：每人10分，多150分每人13分，多90分原因：每人多发13-10=3（分）结果：共多发150-90=60（分）人数为：(150-90)÷（13-10）＝20（人）每人6个，少46个每人4个，少20个原因：每人少吃了6-4=2（个）结果：共少吃46-20=24(个)人数为：（46-20）÷（6-4）＝13（人）双亏盈亏问题解题中心思想结果÷原因=份数列出条件，很快就能找到原因和结果。原因和结果怎么求呢？结果÷原因=份数（单位在“每”后面）下面留两种类型给

6、同学们自己练习一盈或一亏。例：小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？例1：少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？挑战一下面再来几个拓展吧，呵呵~~~例2：学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？挑战二例3：红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人

7、不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？挑战三例5：五年级同学去东湖划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上坐8人。这个年级共有多少个同学？挑战五例4：学校将一批图书借给“文明小使者”，若每人借9本缺25本；若只有一入借4本，其余每人借7本则恰好分完，问“文明小使者”一共有多少个人?挑战四例6：幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个，已知大班比小班多3个小朋友，这筐苹果共有多少个?挑战六