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《宜丰中学2012届高三（上）第三次月考数学（文）试卷参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、宜丰中学2012届高三（上）第三次月考数学（文）试卷参考答案一、选择题：1～10.AABCACBCDB二、填空题：11.(-1,1)12.13.114.15.①②④三、解答题：16．解：（Ⅰ）由得，当时，解得1<,即为真时实数的取值范围是1<.………2分由,得,即为真时实数的取值范围是.……4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.…………………………6分(Ⅱ)p是q的必要不充分条件，即qp,且pq，…………………………8分设A=,B=,则AB,又,当时，A=；时，.所以当时，有解得…………………………10分当时，显然，不合题意.所以实数的取值范围是.…………………………12
2、分17.解：(1)∵由余弦定理知：∴tanB=得sinB=………………………………………………3分∵为锐角落∴=60°………………………………………………6分(2)=sin70°(1-tan50°)=sin70°(1-)=sin70°…………………………8分=sin70°…………………………10分=-=-=……………………………………………12分18.解：（1）f（x）=－------- -----------------------------1分＝＋sin2x－＝sin2x－cos2x＝sin（2x－）．------- -----------------3分∵0x，∴－2x
3、－． ----------------------------------------------------- -----4分∴当2x－＝时，即x＝时，f（x）的最大值为1．------------------------------- -----6分（2）∵f（x）＝sin（2x－），x是三角形的内角，则0＜x＜p，－＜2x－＜．-----7分令f（x）＝，得sin（2x－）＝，∴2x－＝，或2x－＝，-------------------------8分解得x＝，或x＝．---------------------------------------------------
4、----- -----9分[来源:学_科_网由已知，A，B是△ABC的内角，A＜B且f（A）＝f（B）＝，∴A＝，B＝．---------10分∴C＝p－A－B＝．-----------------------------------------------------------------------------11分由正弦定理，得＝＝＝＝．----------------------------------------------12分19.解:（1）a2＝λa1＋λ－2＝2λ－2，a3＝λa2＋λ－2＝2λ2－2λ＋λ－2＝2λ2－λ－2，∵a1＋a3＝2a2，∴1＋2
5、λ2－λ－2＝2（2λ－2），得2λ2－5λ＋3＝0，解得λ＝1或λ＝．……………………………………………3分当λ＝时，a2＝2×－2＝1，a1＝a2，故λ＝不合题意舍去；当λ＝1时，代入an＝λan－1＋λ－2可得an－an－1＝－1，∴数列{an}构成首项为a1＝1，d＝－1的等差数列，∴an＝2－n．……………………………………………6分江西省宜丰中学高三第三次月考试卷参考答案第2页共2页（2）当λ＝3时，an＝3an－1＋1，即an＋＝3（an－1＋），……………………………………………8分令bn=an＋即bn＝3bn－1，∴数列{bn}构成首项为b1＝，公比为3的等比
6、数列，[来源:学#科#网]∴bn＝×3n－1＝，……………………………………………10分∴an=……………………………12分20.解：（Ⅰ）由的图象可知x＝1和x＝2是的两个极值点………………2分又，知1，2是的二根，且………………4分所以解得………………………………6分∴………………………………7分（Ⅱ）则在上恒成立…………………………9分则或………………………………11分解得所以m的取值范围是………………………………13分21.解：(1)依题意,设,即…………………1分因为在[-1,2]上的最大值为3且,所以,当时∴.…………………3分由得……………………………………6分(
7、2)设cosx=t.u=,则令可得t=0,或t=2(舍去).当-1时;时∴函数u=在[-1,0]上递增,在(0,1)上递减.∴t=0时u取得最大值2.又因为t=-1时∴u=-2;t=1时,u=0∴………………8分∴,当u=-2时,……………10分∴当,即对c[-1,1]恒成立.…………………12分设,则,故实数m的取值范围为………………………………14分江西省宜丰中学高三第三次月考试卷参考答案第2页共2页
