上海市杨浦区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年上海市杨浦区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列说法正确的是（　　）A．x2﹣x=0是二项方程B．是分式方程C．是无理方程D．2x2﹣y=4是二元二次方程2．下列关于x的方程一定有实数根的是（　　）A．ax﹣1=0B．ax2﹣1=0C．x﹣a=0D．x2﹣a=03．四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，下列条件能使这个四边形是正方形的是（　　）A．∠D=90°B．AB=CDC．BC=CDD．AC=BD4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC边于点E．那么下列事件中属于随机事件的是（　　）A．

2、=B．=C．=D．=5．若是非零向量，则下列等式正确的是（　　）A．

3、

4、=

5、

6、B．

7、

8、+

9、

10、=0C．+=0D．=6．如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　　）A．体育场离张强家3.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店1.5千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时　第25页（共25页）二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．方程x4﹣8=0的根是　　．8．已知方程（+1）2﹣﹣3=0，如果设+1=y

11、，那么原方程化为关于y的方程是　　．9．若一次函数y=（1﹣k）x+2中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是　　．10．将直线y=﹣x+2向下平移3个单位，所得直线经过的象限是　　．11．若直线y=kx﹣1与x轴交于点（3，0），当y＞﹣1时，x的取值范围是　　．12．如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是　　．13．如果菱形边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积为　　．14．如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成3、5两段，那么这个平行四边形的周长为　　．15．在△ABC中，点D是边AC的中点，如果，那么=　　．16．顺次连结三角形三

12、边的中点所构成的三角形周长为16，那么原来的三角形周长是　　．17．当x=2时，不论k取任何实数，函数y=k（x﹣2）+3的值为3，所以直线y=k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y=k（x﹣3）+x+2一定经过的定点为　　．18．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=6，如果CE平分∠BCD交边AB于点E，那么DE的长为　　．　三、解答题（本大题共6题，满分40分）19．解方程：．20．解方程组：．21．有一个不透明的袋子里装有除标记数字不同外其余均相同的4个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4．（1）任意摸出一个小球，所标的数字

13、不超过4的概率是　　；（2）任意摸出两个小球，所标的数字和为偶数的概率是　　；第25页（共25页）（3）任意摸出一个小球记下所标的数字后，再将该小球放回袋中，搅匀后再摸出一个小球，摸到的这两个小球所标数字的和被3整除的概率是多少？（请用列表法或树形图法说明）22．已知平行四边形ABCD，点E是BC边上的点，请回答下列问题：（1）在图中求作与的和向量并填空：=　　；（2）在图中求作减的差向量并填空：=　　；（3）计算：=　　．（作图不必写结论）23．八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了25分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知每小时汽

14、车的速度比骑自行车学生速度的2倍还多10千米，求骑车学生每小时行多少千米？24．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E、F分别是对角线AC、BD的中点．求证：四边形ADEF为等腰梯形．　四、解答题（本大题共2题，满分18分）25．平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60°，点A的坐标为（﹣2，0）．求：（1）点C的坐标；（2）直线AC与y轴的交点E的坐标．26．如图，AC⊥BC，直线AM∥CB，点P在线段AB上，点D为射线AC上一动点，连结PD，射线PE⊥PD交直线AM于点E．已知BP=，AC=BC=4，第25页

15、（共25页）（1）如图1，当点D在线段AC上时，求证：PD=PE；（2）当BA=BD时，请在图2中画出相应的图形，并求线段AE的长；（3）如果∠EPD的平分线交射线AC于点G，设AD=x，GD=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围．　第25页（共25页）2015-2016学年上海市杨浦区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列说法正确的是（　　）A．x2﹣x=0是二项方程B．是分式方程C．是无理方程D．2x2﹣y=4是