辽宁省鞍山市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年辽宁省鞍山市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．在函数y=（x+1）2+3中，y随x增大而减小，则x的取值范围为（　　）A．x＞﹣1B．x＞3C．x＜﹣1D．x＜3　2．如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，则此函数的表达式为（　　）A．B．C．D．　3．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（　　）A．45°B．60°C．75°D．90°　4．将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的

2、坐标是（　　）A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（5，﹣3）　5．关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（　　）A．m≤B．m≤且m≠0C．m＜1D．m＜1且m≠0　6．如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（　　）A．（，1）B．（，﹣1）C．（1，﹣）D．（2，﹣1）　7．如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）A．∠ACP=∠

3、BB．∠APC=∠ACBC．D．　8．如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（每小题3分，共24分）9．将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为　　　　　　．　10．已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是　　　　　　．　11．如图所示，△ABC中，DE∥B

4、C，AE：EB=2：3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为　　　　　　．　12．一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　　　　　　cm．　13．反比例函数的图象经过点P（﹣1，3），则此反比例函数的解析式为　　　　　　．　14．如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为　　　　　　．　15．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为，则点P的坐

5、标为　　　　　　．　16．如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），P3（x3，y3）都在函数y=（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，都是等腰直角三角形，斜边OA3，A1A2，A2A3都在x轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为　　　　　　．　　三、（每题8分，共16分）17．解方程：2x2+3x﹣5=0．　18．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．　　四、（每题1

6、0分，共20分）19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）求BD的长；（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．　20．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣1）x﹣1=0．（1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣1）x﹣1=0的两根，且+=2x1x2+1，求m的值．　　五、（每题10分，共20分）21．已知：如图．在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，，OB=4

7、，OE=2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求△BOD的面积．　22．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连结OD，AC．（1）求证：∠B=∠DCA；（2）若tanB=，OD=，求⊙O的半径长．　　六、（每题10分，共20分）23．某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间．求：（1）y关于x的函数