辽宁省鞍山市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年辽宁省鞍山市九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共24分)1.在函数y=(x+1)2+3中,y随x增大而减小,则x的取值范围为(  )A.x>﹣1B.x>3C.x<﹣1D.x<3 2.如图,点A是反比例函数图象的一点,自点A向y轴作垂线,垂足为T,已知S△AOT=4,则此函数的表达式为(  )A.B.C.D. 3.已知:如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是(  )A.45°B.60°C.75°D.90° 4.将点P(﹣2,3)向右平移3个单位得到点P1,点P2与点P1关于原点对称,则P2的

2、坐标是(  )A.(﹣5,﹣3)B.(1,﹣3)C.(﹣1,﹣3)D.(5,﹣3) 5.关于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1+x2>0,x1x2>0,则m的取值范围是(  )A.m≤B.m≤且m≠0C.m<1D.m<1且m≠0 6.如图所示,边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上,将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1,则点A1的坐标为(  )A.(,1)B.(,﹣1)C.(1,﹣)D.(2,﹣1) 7.如图,已知△ABC,P为AB上一点,连接CP,以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是(  )A.∠ACP=∠

3、BB.∠APC=∠ACBC.D. 8.如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动,设运动时间为t(s),△OEF的面积为s(cm2),则s(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为(  )A.B.C.D.  二、填空题(每小题3分,共24分)9.将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为      . 10.已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根,则该方程的另一个根是      . 11.如图所示,△ABC中,DE∥B

4、C,AE:EB=2:3,若△AED的面积是4m2,则四边形DEBC的面积为      . 12.一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高,如图放置,⊙O与BC相切于点C,⊙O与AC相交于点E,则CE的长为      cm. 13.反比例函数的图象经过点P(﹣1,3),则此反比例函数的解析式为      . 14.如图,正方形ABCD的面积为3,点E是DC边上一点,DE=1,将线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上,落点记为F,则FC的长为      . 15.如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙P与y轴相切于点C,⊙P的半径是4,直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为,则点P的坐

5、标为      . 16.如图,点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),P3(x3,y3)都在函数y=(x>0)的图象上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,都是等腰直角三角形,斜边OA3,A1A2,A2A3都在x轴上,已知点P1的坐标为(1,1),则点P3的坐标为      .  三、(每题8分,共16分)17.解方程:2x2+3x﹣5=0. 18.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出图中点A和点C的坐标;(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;(3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π).  四、(每题1

6、0分,共20分)19.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1.(1)求BD的长;(2)若△DCN的面积为2,求四边形ABCM的面积. 20.已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m﹣1)x﹣1=0.(1)求证:这个一元二次方程总有两个实数根;(2)若x1,x2是关于x的一元二次方程mx2﹣(m﹣1)x﹣1=0的两根,且+=2x1x2+1,求m的值.  五、(每题10分,共20分)21.已知:如图.在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,,OB=4

7、,OE=2.(1)求该反比例函数的解析式;(2)求△BOD的面积. 22.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD与⊙O相切,AD∥BC,连结OD,AC.(1)求证:∠B=∠DCA;(2)若tanB=,OD=,求⊙O的半径长.  六、(每题10分,共20分)23.某宾馆有客房200间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加10元,就会减少4间客房出租.设每间客房每天的定价增加x元,宾馆出租的客房为y间.求:(1)y关于x的函数

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