芒德勃罗：沿着博物学传统走来

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1、芒德勃罗：沿着博物学传统走来　　1994年冬天的一个下午，北京中关村五所大楼高等科学科技研究中心报告厅内，一位年逾70的大科学家正在作一场关于分形的报告。此人戴着一双宽大的眼镜，圆滚的“将军肚儿”微微向前挺起，颇像复平面上那个经过渲染的宝葫芦。他拖着浓重的法国口音，用英语自信地讲述着分形几何学的最新进展，这门学科起初几乎是他一人独自开创的。他不时打量一下前排就坐的他的妻子和来自中国科学院理论物理所与北京大学的众多非线性科学专家，当然还有数量更多的年轻研究生们，这些人没准会成为他的门徒。主讲人时而觉得太

2、冷，急忙穿上外套，时而觉得太热，又脱掉外套，在半个小时内竟这样重复了三四次之多。这多少有些奇怪的举止惹得学生小声议论起来，而负责报告厅空调设备的工作人员则局促不安地随着报告人的每次穿脱外套，走向室内两个高大立式空调前扭动几下旋扭。　　此人便是长期在IBM沃森中心供职、赫赫有名的芒德勃罗教授，那位在多种学科“流浪”了20余年才得到学界广泛承认的分形之父，那位近些年来不断得到各种荣誉和奖励但也到处与同行发生争执的人物。　　他只是个性有些特别，对中国以及中国人并无恶意。1996年8月他再次来访中国参加李政道

3、主持的题为“简单与复杂”的国际学术研讨会。对于中国文化和文字他还有几分向往，他称中国文字个个是图形，这正合他的几何学思维方式，只可惜一个也不认识。据说，经他从中斡旋，他的名著《大自然的分形几何学》中译本在中国首次印行可以免收版税。但遗憾的是，时过多年，译本还未面世。大约9年前就听说译本不久行将出版。　　家庭背景与成长经历　　波努瓦。芒德勃罗1924年11月20日生于波兰华沙，祖籍是立陶宛犹太人。据一位语言学家讲，在立陶宛语中“Man”读作“芒”，所以这里不译作“曼”。波努瓦的父亲是成衣商，母亲是牙科医

4、生.　　出于对地缘政治现实的警觉，1936年在他11周岁时举家迁往巴黎。这也部分是受其叔父佐列姆。芒德勃罗伊的吸引，当时佐列姆是法国的一位数学家。佐列姆通过阅读庞加莱和阿达马的著作学会法语，他到法国是因为法国是经典分析的摇篮。　　芒德勃罗的父亲很骄傲已经将佐列姆扶养大，佐列姆是父亲最小的弟弟，比他小16岁之多。父亲是位很重学问的人，祖上几代人也都是学者。“事实上家庭里每个人都像一位学者或者期望成为一位学者，至少部分时间是这样。”［4］不幸的是，许多学者都忍饥挨饿。　　芒德勃罗的父亲是很实际的人，他发现

5、最好能拥有一个固定职业。他的工作是做衣服并卖衣服，他并不喜欢这个职业，然而他认为：一个学者的独立性和幸福最好建筑在一份具有不同来源的稳定收入基础之上，特别是这种收入对于世界性大灾难不能过分敏感。成衣商这种职业当然是一个好的选择，因为无论什么时候人们都得穿衣服！　　中学时，波努瓦的数学与科学成绩在班上相当出色。高中毕业后，由于家庭生活拮据，加上他不喜欢大城市，于是在家里待了一段时间，没有接着读高等院校。芒德勃罗解释说，这段时间里他“拎着一些破旧而过时的书籍，以他自己的方式学习着，自我猜测着许多事情，做任

6、何事均不采取理性或者半理性的方式，但这样却培养了自己极大的独立性和自信心”。　　当问及一生中何人、何事对他影响最大时，芒德勃罗说，“对我影响最大的是我的一个叔叔［佐列姆］。作为一个杰出的数学家，这位叔叔以矛盾的方式影响着我。对我影响最大的事件则是本世纪的［战争］灾难，它们不断影响着我接受正规的学校教育。我所受到的教育基本上是浑沌的。”［4］　　“1929年，当时我5岁，我叔叔佐列姆。芒德勃罗伊成为克莱蒙特-弗兰特大学的教授。当我13岁时他升任阿达马的继承人位置，成为巴黎法兰西学院勒贝格的同事。因此，我

7、总是能够分享父辈们生活中以及创建新数学过程中遇到的许多事情。阿达马、勒贝格、蒙泰尔及当儒瓦都是关系不太远的叔伯。当我还是一个小孩子时，就曾学着拼写高斯的名字，为我叔叔写的一本书寻找印刷错误。”［4］　　第二次世界大战爆发了，在纳粹到来之前，全家不得不扔掉一切，只拎了几只箱子，加入难民潮，一起从巴黎向南涌到逃难的马路上。最后到了土湟镇。芒德勃罗的经历与另一位浑沌探索者利比查伯相仿。利比查伯是波兰犹太人的儿子，战争中也采取了与芒德勃罗相似的办法得以幸存。［3］　　1944年，芒德勃罗以班级第一名的身分通过

8、了法国著名的“两校”入学考试，被高等师范学校录取。“我20岁时，尽管完全缺乏正式准备，在盛大的法国考试中却表现极佳。我叔叔想当然地认为我这个有天赋的侄儿准走他的道路，将来搞数学研究。”［4］这两校指“高等师范学校”和“综合工科学校”，名字在今天听起来，远比不上我们熟知的一堆大学，但却是法国最好的大学，也属于世界上最有名气的大学。当时这两校每年招生人数极少，考试也出了名地艰难，考试持续一个月之久。芒德勃罗回忆说，当时他的代数与分析基础并不好，但几何直觉不错