高三数学中档题过关训练1-4

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1、安宜高级中学(西)高三数学备课组高三数学中档题过关训练(一)1、已知向量=3i-4j，=6i-3j，=(5-m)I-(3+m)j，其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量。①若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值。2、已知数列{an}的前n项之和为Sn，且Sn=a(an-1)(a≠0，a≠1，n∈Nn)(1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{bn}=2n+b(b是常数)，且a1=b1，a2>b2，求a的取值范围。期终

2、复习迎考冲刺系列安宜高级中学(西)高三数学备课组3、如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。ABDCFP(1)证明：平面PBE⊥平面PAC；(2)如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；(3)若PA=AB=2，对于(2)中的点F，求三棱锥B-PEF的体积。4、某种细菌两小时分裂一次，(每一个细菌分裂成两个，分裂所需的时间忽略不计)，研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作y=f(t)(

3、1)写出函数y=f(t)的定义域和值域；(2)在所给坐标系中画出y=f(t)；(0≤t<6)的图象；123456x12345678y(3)写出研究进行到n小时(n≤0，n∈Z)时细菌的总数有多少个(用关于n的式子表示)。期终复习迎考冲刺系列安宜高级中学(西)高三数学备课组高三数学中档题过关训练(二)1、求函数的单调区间，并求f(sinx)的最大值。2、数列{an}共有k项(k为定值)，它的前n项和Sn=2n2+n(1≤n≤k，n∈N)，现从k项中抽取一项(不抽首项、末项)，余下的k-1项的平均值是

4、79。(1)求数列{an}的通项。(2)求出k的值并指出抽取的第几项。期终复习迎考冲刺系列安宜高级中学(西)高三数学备课组3、若一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，试求所有的满足上述条件的三棱锥的体积。4、某服装公司生产的衬衫，若每件定价80元，则在某市年销售量为8万件。若该服装公司在该市设立代理商来销售该衬衫，代理商要收取代销费，代销费是销售额的p%(即每销售100元时收取p元)。为此，该衬衫每件的价格要提高到元，而每年销售量将减少0.62p万件。(1)设该

5、衬衫每年销售额为y元，试写y与p的函数关系式，并指出这个函数的定义域；(2)若代理商对衬衫每年收取的代理费不小于16万元，求p的取值范围。期终复习迎考冲刺系列安宜高级中学(西)高三数学备课组高三数学中档题过关训练(三)1、已知：A、B是△ABC的两个内角，，其中、为互相垂地的单位向量。若

6、

7、=，试求tanA·tanB的值。2、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=4,∠BAC=90°，侧面ABB1A1为正方形，D为正方形ABB1A1的中心，E为BC的中点。(1)求证：平面DB1E⊥平面

8、BCC1B1；(2)求异面直线A1B与B1E所成的角。期终复习迎考冲刺系列安宜高级中学(西)高三数学备课组3、某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为K(K>0)，货款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放货出去。(1)若存款的利率为x，x∈(0，0.048)，试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息(x)；(2)存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？4、已知函数f(x)=a0+a1=x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈Nn)，且y=f(x)的图

9、象经过点(1，n2)，数列{an}(n∈N+)为等差数列。(1)求数列{an}的通项公式；(2)当n为奇函数时，设g(x)=,是否存在自然数m和M，使不等式m

10、

11、＝2，

12、

13、＝1，、的夹角为60°

14、，若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．期终复习迎考冲刺系列安宜高级中学(西)高三数学备课组3、如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中点．　　（1）求VC与平面ABCD所成的角；　　（2）求二面角V-FC-B的度数；　　（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．4、已知数列{}中，（n≥2，），数列，满足　（1）求证数列{}是等差数列；（2）求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；（3）记…